初二数学下册第17章反比例函数单元测试题及答案

八年级（下）第17章《反比例函数》

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果x、y之间的关系是ax 1 y 0(a≠0)，那么y是x的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数

D．二次函数

4

2．函数yx轴的交点的个数是 （ ）

x

A．零个 B．一个 C．两个 D．不能确定

4

3．反比例函数y （ ）

x

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－

5．已知反比例函数y＝

k

（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ） x

k

的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ） x

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）

3

)

第6题

A．不小于

54

m B．小于

3

54

m C．不小于

3

45

m D．小于

3

45

m

3

7．如果点P为反比例函数y

4

的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面 x

积为 （ ） A．2 B． 4 C．6 D． 8 8．已知：反比例函数y

1 2m

的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时， x

11 D．m＞

22

y1＜y2，则m的取值范围 （ ）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜二、填空题（每小题2分，共20分）

9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____. 10．已知y与x成反比例，且当x 11．反比例函数y

3

时，y=5，则y与x的函数关系式为__________. 2

3

的图象在第一象限与第. x

12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数

关系式是 . 13．若y (5 m)x

2 n

是反比例函数，则m、n的取值是 .

14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一

点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例

k

(k 0)的图象上的点是． x

4 n

16．如果反比例函数y 的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；

x

函数y

如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .

17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y (x 0)的图象上，斜边OA1、

4

x

A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .

18．两个反比例函数y

k1

和y 在第一象限内的图象如图所示，点P

在xx

12

第17题

k11

的图象上，PC⊥x轴于点C，交y 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y 的图象于xxx

k

点B，当点P在y 的图象上运动时，以下结论：

xy

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数y

k

的图象经过点A（2 ，3）. x

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达

式，并画出函数的图象.

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

m

的图像相交于A、B两点， x

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？

3

（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何

变化？

（3）写出t与Q之间的函数关系式．

（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

3

3

23．（6分）双曲线y

5

在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k>0）与xx

轴交于点A（a，0）.

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.

24．（6分）已知反比例函数y

第23题图

3m

和一次函数y kx 1的图象都经过点P(m， 3m) x

（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；

（2）若点M（a，y1）和点N （a 1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2

25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦

距为0.125米，

（1）求y与x 的函数关系；

（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖

空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.

（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？

（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足 关系.

（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

图1

图2

27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间

t的关系如图所示：

（1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数.

（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？ y(）

月)

k'

28．（8分）如图，直线y kx b与反比例函数y （x＜0）的图象相交 …… 此处隐藏：1786字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……