最新北师大版七年级数学下册第一章测试题及答案

最新北师大版七年级数学下册第一章测试题及答案

第一章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．计算(－a 2)3的结果是( )

A ．a 5

B ．a 6

C ．－a 5

D ．－a 6

2．计算：20·2－3等于( )

A ．－18 B.18 C ．0 D ．8

3．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )

A ．5×107

B ．5×10－7

C ．0.5×10－6

D ．5×10－6

4．下列运算正确的是( )

A ．x 2·x 3＝x 6

B ．x 2y ·2xy ＝2x 3y

C ．(－3xy )2＝9x 2y 2

D ．x 6÷x 3＝x 2

5．计算4m ·8－1÷2m 的结果为16，则m 的值等于( )

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4 6．下列四个算式：

①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；

③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m)÷(－2m)＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．下列运用平方差公式计算，错误的是( )

A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2

B ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1

C ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1

D ．(－a ＋b )(－a －b )＝a 2－b 2

8．若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )

A ．8ab

B ．－8ab

C ．8b 2

D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝? ????－13－2，d ＝? ??

??－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．b ＜a ＜d ＜c

C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

二、填空题(每题3分，共30分)

11．计算：a(a＋1)＝__________．

12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．

13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．14．如果9x2＋k x＋25是一个完全平方式，那么k的值是________．

15．计算：(－1

3xy

2)2·[xy(2x－y)＋xy2]＝__________．

16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝______________．

17．若(x＋2m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为________．

18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．

19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝R S＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．

20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多

项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：

3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.

按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.

请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为_________________________________；当x＝8时，多项式的值为________．三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60

分)

21．计算：

(1)(－1

2ab)(

2

3ab

2－2ab＋

4

3b)；

(2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab；

(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；

(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．

22．用简便方法计算：

(1)102×98；

(2)112×92.

23．先化简，再求值：

(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；

(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.

24．有这样一道题：计算?

?????3x （2xy ＋1）－（26x 2y 2÷2y ）＋? ????72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 018，y ＝－2 019，甲同学把x ＝2 018，y ＝－2 019错抄成x ＝2 081，y ＝－2 091，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．

25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆．

(1)求剩下钢板的面积；

(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)

26．先计算，再找出规律，然后根据规律填空．

(1)计算：

①(a－1)(a＋1)＝________；

②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；

③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．

(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．

(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：

①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；

②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝____________________；

③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；

④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．