2018-2019年高中数学安徽高考精品汇编试卷【57】含答案考点及解

2018-2019年高中数学安徽高考精品汇编试卷【57】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：，由已知得在恒成立，故，因为，所以，故的取值范围是．

【考点】利用导数判断函数的单调性．

2.（2013?湖北）已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】，，

则向量方向上的投影为：?cos＜＞=?===，

故选A．

3.某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取

件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）

A．B．C．D．

【答案】

【解析】

试题分析：由已知，乙类产品应抽取的件数为，

故选.

考点：分层抽样

4.已知函数，则的值是（）

A．9B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：因为，，所以，，选B.

考点：分段函数，指数、对数运算.

5.求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：

,再两边同时求导得，于是得到：

，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是( ) A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：两边同取自然对数得：，再两边同时求导得

，得，由得解得.

考点：1.新定义题；2.导数运算.

6.某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（）

A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12

【答案】B

【解析】

试题分析：该几何体是一个三棱锥，一个侧面垂直于底面，底面是一个直角三角形，根据三视图提供的数据，几何体的表面积为30+6。故选B 。 考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。

点评：中档题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。 7.已知点是双曲线和圆

的一个交点，

是双曲线的两个

焦点，，则双曲线的离心率为

A ．

B ．

C ．2

D ．

【答案】A 【解析】

试题分析：∵双曲线方程为

，

∴双曲线的焦点坐标为F 1（-c ，0）、F 2（c ，0），其中c=，

∵圆方程为x 2

+y 2

=a 2

+b 2

，即x 2

+y 2

=c 2

∴该半径等于c ，且圆经过F 1和F 2． ∵点P 是双曲线

与圆x 2

+y 2

=a 2

+b 2

的交点，

∴△PF 1F 2中，|OP|=c=|F 1F 2|，可得∠F 1PF 2=90°，∵∠PF 2F 1=2∠PF 1F 2，且∠PF 2F 1+∠PF 1F 2=90°， ∴∠PF 1F 2=30°，且∠PF 2F 1=60°，由此可得|PF 1|=c ，|PF 2|=c ，

根据双曲线定义，可得2a=|PF 1|-|PF 2|=（-1）c ，

∴双曲线的离心率e=

，故选A 。

考点：本题主要考查双曲线的几何性质，圆的性质。

点评：中档题，在已知焦点三角形中的角度关系下求双曲线的离心率，往往需要探究三角形的特征，结合双曲线的定义，建立方程（组）加以解答。 8.已知椭圆与曲线

的离心率互为倒数，则

（ ）

A ．16

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】

试题分析：∵椭圆的离心率，∴它的倒数即双曲线的离心率为，∴，∴m=-16，故选B

考点：本题考查了圆锥曲线的离心率的求法

点评：掌握椭圆及双曲线的离心率公式是解决此类问题的关键，属基础题

9.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A．4B．11C．12D．14

【答案】B

【解析】

试题分析：画出线性约束条件的可行域，由可行域可求目标函数的最大值为11.

考点：线性规划的有关知识。

点评：对于解决线性规划的问题我们的关键点在于分析目标函数。目标函数除了我们常见的这种形式外，还有常见的两种：，第一种的几何意义为：过点与点(a,b)直线的斜率。第二种的几何意义为：点与点(a,b)的距离。

10.在等比数列中，，则公比的值为 ( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为等比数列中，根据通项公式性质可知，q3=8,q=2，选A

二、填空题

11.如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有____个顶点．

【答案】

【解析】

试题分析：第一个图有个顶点；

第二个图有个顶点；

第三个图有个顶点；

第四个图有个顶点；

…………………………………………

第个图有个顶点.

第个图形共有个顶点.

考点：归纳推理.

12.如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 .

【答案】54

【解析】

试题分析：甲的中位数为，甲的中位数为23，所以.

考点：1.茎叶图的读法；2.中位数的计算.

13.若＝2013，则＋tan2α＝________.

【答案】2013

【解析】

试题分析：＋tan2α

＝2013.

考点：1.三角函数的化简求值；2.同角三角函数间的基本关系；3.二倍角的余弦

14.、奇函数定义域是，则

【答案】-1

【解析】解：因为奇函数定义域是，故有-t=2t+3,t=-1.

15.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

【答案】

【解析】

试题分析：抛物线的焦点为，则双曲线的右焦点为，则。由于双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，因而，则。所以双曲线的标准方程是

考点：双曲线的方程

点评：解决双曲线的问题，有时要用到双曲线的特点：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为２ａ．

三、解答题

16.已知，,在处的切线方程为

（Ⅰ）求的单调区间与极值；

（Ⅱ）求的解析式；

（III）当时，恒成立，求的取值范围.

【答案】(Ⅰ) 的增区间为，减区间为，.

(Ⅱ) ，（III） .

【解析】

试题分析：利用导数求函数的单调性、极值，根据导数的几何意义求函数的解析式；利用导数判定最值的方法求参数的取值范围.

试题解析：(Ⅰ)令，得， 1分

∴当时，；当时，.

∴的增区间为，减区间为，， 3分

(Ⅱ) ，，所以.

又

∴，∴

所以 6分

（III）当时，，令

当时，矛盾， 8分

首先证明在恒成立．

令，，故为上的减函数，

，故 10分

由（Ⅰ）可知故当时，

综上 12分

考点：导数的应用，导数的几何意义，导数最值的应用.

17.．(本小题满分12分）

已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．

(1)求常数a,b,c的值；

(2)若函数在区间( …… 此处隐藏：1890字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……