(1)中考一轮：实数1(实数,整式,因式分解)

1 `力行教育学科教师辅导讲义 学员编号：LXWH01 年 级：九年级 课 时 数： 3

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 朱老师

授课类型

授课日期及时段

教学内容

实数的概念与运算

1.实数的有关概念

（1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数，则 。

（2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。

（3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1a

.则 。 （4）绝对值：

（5）实数和 的点一一对应。

2.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。

3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

4.实数的大小比较

（1）差值比较法：

a b -＞0a ?＞b ，a b -=0a b ?=，a b -＜0a ?＜ b

（2）商值比较法：

若a b 、为两正数，则

a b ＞1a ?＞b ；1;a a b b

=?=a b ＜1a ?＜b （3）绝对值比较法：

若a b 、为两负数，则a ＞b a ?＜b a b a b a =?=；；＜b a ?＞b

5．二次根式的性质

①20,a ≥=若则(a) ；③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2(

)()a a a a ?==?-?；④(0,0)a a a b b b =≥

2 二:例题讲解

1．下列各数中：-1，0，169，2π

，1.1010016.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π-722.

有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；

整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；

分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；

2. 已知(x-2)2

+|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．．

3．已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求32122()2()m m a b cd m -+-÷

的值

4. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b b a -+--

5.比较大小:(1)35211,(2)155137,(3)103++-与与与3-22

6.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位

数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是 ；320的个位数字是 ；

7.计算：（1）1002211()(2001tan30)(2)31621

--++-?+-

（2）20080＋|-1|-3cos30°＋ (

21)3；

（3）

232(2)2sin 60---+.

0b a

3 8. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2

－6a+9+4|5|0b c -+-=，试判断△ABC 的形状

三：【中考演练】

1.（08常州）-3的相反数是______,-12

的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= ． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零

件 .（填“合格” 或“不合格”）

3. 下列各数中：－3，

14，0，32，364，0.31，227，2π，2.161 161 161…， （－2 005）0是无理数的是___________________________．

4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表

示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）

5．（06北京）若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 ．

6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.

7．（06荆门）点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或3

8．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）

A ．21

B ．21-

C ．2

1± D ．2 9．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和

21 B ．-2和－21 C ．-2和|-2| D ．2和21 10．（08无锡）16的算术平方根是（ ）

A.4

B.－4

C.±4

D.16

11．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ）

A ．－8

B ．2

C ．8或－2

D ．－8或2

12．(08湘潭) 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数

A

B O -3

4 字母表示数与整式

一：知识点梳理

1. 代数式的分类:

2. 代数式的有关概念

(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式．

1.整式有关概念

（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。

（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项

2.同类项、合并同类项

（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；

（3）合并同类项法则：

。

（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________

括号前是“－”号，________________________________

3.整式的运算

（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

（2）整式的乘除法：

①幂的运算：

0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n n

p p a a a a a a a a ab a b a a a p a

+--?=÷=====≠为整数 单项式乘以多项式：()m a b += 。

单项式乘以多项式：()()m n a b ++= 。

③乘法公式：

平方差： 。

完全平方公式： 。

2()()()a b x a x b x a b x ab ++=+++、型公式：

4分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．

二．例题讲解

1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

代数式 有理式 无理式

5 （1）a 2-ab+b 2；（2）S=12

（a+b ）h ；（3）2a+3b ≥0；（4）y ；（5）0；（6）c=2πR 。 2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a 元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样 …… 此处隐藏：3744字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……