13.3.1等腰三角形 人教版八年级数学上册 公开课课件(配套教案)

13.3.1 等腰三角形楚天学校 陈梅

15:29

15:29

下载图片

你知道什么是等腰三角形吗?

15:29

等腰三角形的概念:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

A

顶角 腰

如图，△ABC中,AB=AC,

那么△ABC就是等腰三角形 相等的两条边AB和AC叫做腰

腰

另一条边BC叫做底边; 两腰所夹的角∠A叫做顶角; B ④底边与腰的夹角： 底角 ∠B和∠C叫做底角.

C底边

底角

15:29

材料: 剪刀、一张矩形纸 方法：(1)先将矩形纸按图中虚线对折；(2)剪去阴影部分； (3)将剩余部分展开。

15:29

请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形纸片,观察 一下，等腰三角形是不是轴对称图形？回忆什么是轴 对称图形呢？

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说这个图形关于这条直线

对称,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.互相重合的点是对应点,叫做对称点.

15:29

发现: 等腰三角形是轴对称图形； 能不能用学过的知识证明这些结论呢？ 性质1: 相 等 的 角 相等的边 等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角 ∠B = ∠C AB=AC ” 性质2: ∠BAD=∠CAD BD=CD AD=AD 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上 ∠ADB=∠ADC=900 的高互相重合，可简记为“三线合一”。 —————两腰相等两底角相等————AD为顶角∠BAC的平分线 —————— AD为底边BC上的中线 ——— AD为底边BC上的高15:29

思考

等腰三角形的性 例1 等腰三角形一个底角为70°,求它 质 的顶角是 40 ° 。1 等腰三角形的 解：∵等腰三角形的两底角相等，且 变式1 .等腰三角形一个角为70°,它的 两个底角相等 70 °,40°或180 55°,55 另外两个角为 __________________. 三角形内角和为 ° ° (等边对等角) =180°-70°×2 变式2 ∴顶角 .等腰三角形一个角为 110°,它的 2等腰三角形顶 35 °,° 35 ° 另外两个角为 _________. =180 °-140 角的平分线，底 =40° 边上的中线和底 结论:在等腰三角形中, 边上的高互相重 ① 顶角+2×底角=180° ①顶角和底角存在怎样的数量关系？ 合(等腰三角形 ②顶角和底角的取值范围是怎样的？ ② 0°<顶角<180° 0°<底角<90° 三线合一)15:29

等腰三角形的性 例2 在三角形ABC中，AB=AC,且 质 AD ⊥BC,已知BD=2cm,求DC, BC1 等腰三角形 的两个底角相等 (等边对等角)2 等腰三角形顶 角的平分线，底 边上的中线和底 边上的高互相重 合(等腰三角形 三线合一)A 1 2 解：∵ AB=AC ,

AD ⊥BC(已知)∴BD=CD (等腰三角形三线合一) ∵BD=2cm(已知) ∴CD=2cm

B

D

C

∴BC=4cm

15:29

1.判断下列语句是否正确。(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。 ( )

(2)有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°. ( )

×

(3)等腰三角形的底角都是锐角.

(

)

(4)钝角三角形不可能是等腰三角形 . (15:29

×)

思考： 1.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3, 第三条边的长是 。

2.已知等腰三角形的两条边长分别是4和6, 第三条边的长是 。

15:29

思考.(2010.宁波) 如图，在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD、CE 分别是△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有( )个。 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

15:29

小结归纳 2

通过本节课的学习，你有哪些收获？等腰三角形性质1:等边对等角常用来证明两角 相等，求等腰三 角形各角的度数 .

性质2:“三线合一 ” 研究等腰三角形的有关问题时“ 三线”是常用的 辅助线.

15:29

——结束课程，进入小结 ——举一反三，中考题

——进入例2

——举一反三，练习1,2

13.3.1等腰三角形 人教版八年级数学上册 公开 课课件(配套教案)

15:29