初中二次函数试题精选3

初中二次函数试题精选3

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．抛物线y＝x－4x－5的顶点在第_____象限（ ）．

A．一 B．二 C．三 D．四

222. 函数y=x+2x－2写成y=a（x－h）+k的形式是（ ）．

A．y=（x－1）2+2 B．y=（x－1）2+1 C．y=（x+1）2－3 D．y=（x+2）2－1

3. 将抛物线

A.

4．二次函数绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）

B.

C.

D. 2与x轴的公共点个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）

6．已知函数y 1

2x x 4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) 2

A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4

7．小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（2，y2），

（－3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）．

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1

8.．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；

③a 1

2；④b＜1．其中正确的结论是( )

A．①②

C．②④ B．②③ D．③④

9. 把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，

所得图象的解析式为y= x-3x＋5，则（ ）

A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=9，c=5 D．b=9，c=21

10.中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )

A．h＝m

C．k＝n B．k＞n D．h＞0，k＞0

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。将答案填写在相应位置的横线上）

1.若 y =（ m2+ m ）xm2 – 2m －1是二次函数，则m =___________．

2.将抛物线y=2x2－4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是_______________．

3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．

4．若抛物线y＝x＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝______．

5．二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b |，则P、Q的大小关系为_________.

6．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_________．

2

7．已知二次函数解为_________．

8．观察图象，直接写出一元二次不等式：

三、解答题

19. （本题共2个小题，每小题8分，共16分） 的的部分图象如图所示，则关于

的一元二次方程的解集是；

（1）抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。求抛物线的解析式。

（2）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个函数的解析式。

20. （本题满分10分）已知抛物线y＝1

2x2＋x－5

2．

（1）求出它的顶点坐标和对称轴；（4分）

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．（6分）

21. （本题满分12分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且

m n 4，m

n 1

3 (1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平

行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．

22. （本题满分12分）已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax+bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式．（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。

2

23. （本题满分12分）二次函数

据图象解答下列问题：（1）写出方程

的解集．（3）写出若方程

的图象如图11所示，根的两个根．（2

）写出不等式随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）有两个不相等的实数根，求的取值范围．

24.（本题满分12分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售

价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)

(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?