第2章 资金时间价值与复利计算方法

水利工程经济授课人：万飚

武汉大学水利水电学院

引言 兴建一项工程，是为了在一定的时间里增加生产、增加社会福利或减少损失。 工程的兴建和运行所发生的支出或收入都是一个时间过程，处在不同时点上的资金，所参与经济活动的时间长短不一，发挥作用的大小就会不同。 我们考察资金的价值，不仅要考察资金数额的大小，同时也要考察资金发生作用的时间，包括时点的位置及时间的长短。 本章主要讨论资金的时间价值及不同作用时间的资金的等值折算方法。

第二章资金时间价值与复利计算方法

目录

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资金的时间价值复利计算的基本公式名义年利率与实际年利率

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2.1资金的时间价值

资金 在工程经济学中，资金是指一切具有使用价值或价值的经济资源，包括土地、劳力、生产资料以及货币等，并统一用与货币具有同一单位的价值量来描述。利润生产

流通

利息

一、资金时间价值 资金在参与经济活动的过程中随着时间的推移而发生增值——资金的时间价值 (TVM: Time Value of Money)。 注意： 资金时间价值大小不仅与资金的投入量有关，也与投入的时间有关：f (M, T) 不是任何资金都存在时间价值 资金的时间价值不同于通货紧缩(膨胀)

时间价值从何而来？

卡尔·马克思

劳动者在生产过程中创造了剩余价值。 《利息理论》——多得不如现得

金钱具有时间价值，是基于人们希望现在而不是未来取得金钱，因而当金钱用于存款或投资时，理应获得利息。欧文·费雪

利息是由不耐 (Impatience)及投资机会 (Opportunity to Invest)产生的。

在经济计算中的作用考察一笔资金的价值时数量时间

由于资金时间价值的存在，使不同时间发生的资金流量不能直接进行比较，而必须对其进行时间价值的等值变换，使其具有时间可比性。静态的计算方法考虑资金时间价值？??动态的计算方法

二、表现形式

衡量尺度

表现形式

绝对尺度

利息

利润

相对尺度

利率

利润率

利息 (Interest) 利息——是指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿。

本金+利息=资金总数 (本利和)

P+I=F

利率 (Interest Rate) 利率——是在一个计息周期内所得利息额与本金之比，一般以百分数(%)表示。

利息利率= 100%本金 I i 100% P 计息周期是计算利息的时间单位(年、季、月等) 利率必须与计息周期相对应并配套使用 利率在不同的场合有不同的名称，其经济意义不同

单利和复利 按是否考虑利息的时间价值，利息的计算有单利和复利两类方

法。 单利法：不考虑利息的时间价值，即不计算利息产生的利息 复利法：要考虑利息的时间价值，即要计算利息产生的利息

单利 (Simple Interest) 单利计息时，不管计息周期数有多大，仅用本金作计息基数，利息不再产生利息，利息额与时间成正比。 单利计算的计算公式为：

I=(P×i)×n= P·n i· Fn=P+ I= P (1+i· n) I——利息；P——本金；Fn——n期末的本利和； n——计息周期数；i——相应计息周期的利率。

复利 (Compound Interest) 复利计算时，除最初的本金计算利息之外，每个计息周期已产生的利息要在下一个计息周期中也并入本金，再产生利息。俗称“利滚利”。 公式推导思路如下：第1年末，F1=P+P× i=P (1+i)1第2年末，F2=F1+F1× i=P(1+i)×(1+i)=P (1+i)2……第n年末，Fn=P (1+i)n-1×(1+i)=P(1+i)n

复利计算公式为： Fn=P (1+i)n

两点说明 1.单利计息法对资金时间价值的考虑是不充分的，不能完全反映资金的时间价值；而复利计息法则能比较符合客观地反映资金的完整时间价值。在本课程中，若无特别声明，都采用复利计息法。 2.单利法计算公式较简单，我国银行存款和国库券的利息就是按单利法计算的。但为了考虑复利的因素，它以存款时间越长利率越高这种方式来体现，实际上也算是一种变形的复利计算法。