数字信号处理-东南大学试卷

数 字 信 号 处 理

一、选 择 题

1. 下列可能是因果序列的z变换的是_______

（A）

（B）

（C）

（D）

2. x[n]=sin(0.5πn)R5[n]的z变换的收敛域为_______

（A） |z|≥0

（B） |z| > 0

（C） |z|≥1

（D） |z| > 1

3. 已知一个序列x[n]的z变换的数学表达式X(z)，则关于它的极点和收敛域正确的是_______

（A）收敛域内不能有极点

（B）设z0处于收敛域以外，如果将之代入X(z)的数学表达式，则一定得到X(z0)=∞

（C）如果x[n]是非因果序列，则X(z)的数学表达式在 一定有极点

（D）如果X(z)的数学表达式在z=∞没有极点，则x[n]一定是因果序列

4. 系统是因果系统的条件是_______

（A） h[n]是因果序列

（B） 零输入的响应是零输出

（C） 当前输出与以后的输入无关

（D） 如果n<n0时输入为零，则n<n0时的输出也为零

5. 求周期序列的傅立叶变换表示的方法是_______

（A） z变换

（B） 拉氏变换

（C） 傅立叶变换

（D） DFS

二、填 空 题

1. 已知连续时间周期信号的采样为周期序列

（A）写出x[n]的周期N=_______;

（B）写出x[n]的DFS X[K]在区间0≤K≤N-1的值_______。 2. 考虑如下序列

其傅利叶变换W(ejω)=_______。

3. 已知因果稳定的LTI系统的系统函数，令Hap(z)

= Hi(z)H(z), Hap(z)是只有一个零点和极点的全通系统，则Hi(z)=_______。

4. 某序列x[n]的z变换为

x[0]的值为_______

，收敛域包括单位圆。则其

5. 的极点是_______, 零点是_______。如果是右边序列,

则ROC是_______, x[n]= _______; 如果是左边序列,则ROC是_______,

x[n]=_______; 如果是双边序列,则ROC是_______, x[n]=_______。

三、计 算 题

1. 求以下z变换的反变换。 （A）

（B）

（C）

（D）

2. （A） （B） （C） （D） （E）

（F）如果n＞0时x[n]=0，则

，证明

3. 求以下系统的所有可能的逆系统的单位脉冲响应

4. 求下列序列的Z变换及收敛域。 （A）

（B）

（C）x[n]=u[n]+u[-n-1] 5. 某因果系统的系统函数如下

已知输入信号为x[n]=u[n]，用两种方法求y[4] （A）递推法 （B）z变换法