对数函数练习题及其答案

高一数学对数函数练习

【同步达纲练习】 一、选择题

1.函数y=(0.2)-x+1的反函数是( C ) A.y=log5x+1 B.y=klogx5+1 C.y=log5(x-1) D.y=log5x-1

2.函数y=log0.5(1-x)(x＜1＝的反函数是( B ). A.y=1+2-x(x∈R) B.y=1-2-x(x∈R) C.y=1+2x(x∈R) D.y=1-2x(x∈R)

3.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是

( B )

4.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G，那么( D )

A.F∩G=

B.F=G

C.F

G

D.G

F

5.已知0＜a＜1,b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是( B )

1111

A.logb＜logab＜loga B.logab＜logb＜loga

bbbb

1111

C.logab＜loga＜logb D.logb＜loga＜logab

bbbb

6.函数f(x)=2log1x的值域是［-1，1］，则函数f-1(x)的值域是( A )

2

A.［

2

，2］ 2

B.［-1，1］ C.［

1

，2］ 2

D.(-∞，

2

)∪2，+∞) 2

7.函数f(x)=log1 (5-4x-x2)的单调减区间为( C )

3

A.(-∞，-2)

2

B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) 0.5，c=log

3

D.［-2，1］

8.a=log0.50.6，b=logA.a＜b＜c 二、填空题

5，则( B )

D.c＜a＜b

B.b＜a＜c C.a＜c＜b

31

1.将()，2，log2,log0.5由小到大排顺序：

262

1

答案：log0.5

121

＜(log2)＜()0＜2 236

12

x)-log1x+5,x∈［2，4］，则当x= ，f(x)44

2.已知函数f(x)=(log

有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 . 23

答案：4，7，2，

4

3.函数y=log1(1 log2x2)的定义域为 ，值域为 .

2

答案：(

22，1)∪［-1，-］，［0，+∞］

22

3

3

4.函数y=log12x+log1x的单调递减区间是 .

) 3

答案：(0，

三、解答题

1.求函数y=log1(x2-x-2)的单调递减区间.

2

答案：(

1

，+∞) 2

2.求函数f(x)=loga(ax+1)(a＞1且a≠1)的反函数. 答案：(i)当a＞1时，由ax-1＞0 x＞0；

loga (ax+1)的反函数为f-1(x)=loga(ax-1)，x＞0；

当0＜a＜1时，f-1(x)=loga(ax-1)，x＜0.

x 1

+log2(x-1)+log2(p-x)的值域. x 1

答案： (-∞，2log2(p+1)-2］

【素质优化训练】

1.已知正实数x、y、z满足3x=4y=6z

3.求函数f(x)=log2

(1)求证：

111

-=；(2)比较3x,4y,6z的大小 zxzy

解：(1)

1111-=logt6-logt3=logt2=logt4= zx22y

(2)3x＜4y＜6z.

2.已知logm5＞logn5，试确定m和n的大小关系.

答案：得n＞m＞1，或0＜m＜n＜1，或0＜n＜1＜m.

3.设常数a＞1＞b＞0，则当a,b满足什么关系时，lg(ax-bx)＞0的解集为｛x｜x＞1｝.

答案：a=b+1

1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） （A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2 2.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则（A）

M

的值为（ ） N

1

（B）4 （C）1 （D）4或1 4

1y

n,则loga等于（ ） 1 x

11

（A）m+n （B）m-n （C）(m+n) （D）(m-n)

22

3．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga

4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（ ） （A）lg5·lg7 （B）lg35 （C）35 （D）

12

1 35

5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x （A）

等于（ ）

1111 （B） （C） （D） 323322

6．函数y=lg（

2

1）的图像关于（ ） 1 x

（A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称 7．函数y=log(2x-1)3x 2的定义域是（ ）

21，1） （1，+ ） （B）（，1） （1，+ ） 3221

（C）（，+ ） （D）（，+ ）

32

（A）（

8．函数y=log1(x2-6x+17)的值域是（ ）

2

（A）R （B）[8，+ ] （C）（- ，-3） （D）[3，+ ] 9．函数y=log1(2x2-3x+1)的递减区间为（ ）

2

（A）（1，+ ） （B）（- ，10．函数y=(

311

］ （C）（，+ ） （D）（- ，］ 422

1x2+1

)+2,(x<0)的反函数为（ ） 2

(x 2)

（A）y=-log1

2

1(x 2) （B）log1

2

(x 2)

1(x 2)

（C）y=-log1

2

(x 2)

55(x 2)

1(2 x ) （D）y=-log1 1(2 x )

222

11.若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（ ）

（A）m>n>1 （B）n>m>1 （C）0<n<m<1 （D）0<m<n<1

2

1，则a的取值范围是（ ） 3

22

（A）（0，） （1，+ ） （B）（，+ ）

33222

（C）（,1） （D）（0，） （，+ ）

333

12.loga

13．若1<x<b,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）

（A）a<b<c （B）a<c<b （C）c<b<a （D）c<a<b 14.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ） （A）y=log1(x+1)（B）y=log2x2 1（C）y=log2

2

２

121

（D）y=log(x-4x+5)

2x

15.下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（ ）

1 xex e x

（A）y=（B）y=lg（C）y=-x3 （D）y=x

1 x2

16.已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）

（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（0，2） （D）[2，+ ) 17．已知g(x)=logax 1(a>0且a 1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a

x 1

是（ ）

（A）在（- ，0）上的增函数 （B）在（- ，0）上的减函数 （C）在（- ，-1）上的增函数 （D）在（- ，-1）上的减函数 18．若0<a<1,b>1,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（ ）

（A）M<N<P （B）N<M<P （C）P<M<N （D）P<N<M 19．“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 20．已知函数f(x)=lgx,0<a<b,且f(a)>f(b)，则（ ）

（A）ab>1 （B）ab<1 （C）ab=1 （D）(a-1)(b-1)>0 二、填空题

1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n。

2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 3．lg25+lg2lg50+(lg2)2

4.函数f(x)=lg(x2 1 x)是

5．已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为 6．函数y=log1(x2-5x+17)的值域为。

2

7．函数y=lg(ax+1)的定义域为（- ，1），则。 8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+< …… 此处隐藏：4429字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……