电路邱关源第五版03第三章

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第3章3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

电阻电路的一般分析本章重点电路的图 KCL和KVL的独立方程数 和 的独立方程数 支路电流法 网孔电流法 回路电流法 结点电压法 首页

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重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 回路电流法 结点电压法

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线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。 普遍性：对任何线性电路都适用。 系统性：计算方法有规律可循。 系统性：计算方法有规律可循。 方法的基础 电路的连接关系—KCL,KVL定律。 电路的连接关系— 定律。 定律 元件的电压、电流关系特性。 元件的电压、电流关系特性。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及 复杂电路的一般分析法就是根据 及 元件电压和电流关系列方程、解方程。 元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程 时所选变量的不同可分为支路电流法、 时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法 和结点电压法。 和结点电压法。返 回 上 页 下 页

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3.2 KCL和KVL的独立方程数 和 的独立方程数1.KCL的独立方程数 1. 的独立方程数2 1 1 6 4 4 3 5 2 31 2 3 4

i1 i4 i6 = 0 i1 i2 + i3 = 0 i2 + i5 + i6 = 0 i3 + i4 i5 = 0

1 + 2 + 3 + 4 =0

结论n个结点的电路, 独立的 个结点的电路, 独立的KCL方程为 方程为n-1个。 个结点的电路 方程为 个返 回 上 页 下 页

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2.KVL的独立方程数 2. 的独立方程数2 1 1 6 4 1 4 3 5 2 3 对网孔列KVL方程： 方程： 对网孔列 方程 1 2

u1 + u3 + u4 = 0

u 2 + u3 u5 = 0 3 u 4 + u5 u 6 = 0 2 u1 u2 + u4 + u5 = 0

注意 可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的 方程： 行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程： 方程

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结论①KVL的独立方程数=基本回路数=b-(n-1) 的独立方程数= 的独立方程数 ②n个结点、b条支路的电路, 独立的 个结点、 条支路的电路 独立的KCL和KVL方 条支路的电路, 个结点 和 方 程数为： 程数为：

(n 1) + b (n 1) = b

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3.3 支路电流法1. 支路电流法以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。 电路方程分析电路的方法。 对于有n个结点、 条支路的电路 条支路的电路， 对于有 个结点、b条支路的电路，要求解支路 个结点 电流,未知量共有b个 只要列出b个独立的电路方 电流,未知量共有 个。只要列出 个独立的电路方 便可以求解这b个变量 个变量。 程，便可以求解这 个变量。

2. 独立方程的列写个结点中任意选择n-1个结点列写 ①从电路的n个结点中任意选择 个结点列写 从电路的 个结点中任意选择 KCL方程 方程

②选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。 选择基本回路列写 个 方程。 方程返 回 上 页 下 页

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例R2 i2 1 R1 1 i3

2 R4 i4 R3 2 i1 34 + R5 i5

有6个支路电流，需列写6个方 个支路电流，需列写 个方 个支路电流 方程: 程。KCL方程: 方程1

i1 + i2 i6 = 0 i2 + i3 + i4 = 0 i4 i5 + i6 = 0

3

2 3

取网孔为独立回路，沿顺时 取网孔为独立回路， i6 针方向绕行列KVL写方程: 写方程: 针方向绕行列 写方程 – 回路1 回路1 回路2 回路2 回路3 回路3

R6

uS

u 2 + u3 u1 = 0 u 4 u5 u 3 = 0 u1 + u 5 + u 6 = 0返 回 上 页 下 页

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这一步可 以省去 2 R2 i2 1 R1 1 i1 34 + i3 R4 i4 R3 2 R5 i5

回路1 回路1 回路2 回路2 回路3 回路3

u2 + u3 u1 = 0 u 4 u5 u 3 = 0 u1 + u5 + u6 = 0

应用欧姆定律消去支路电压得： 应用欧姆定律消去支路电压得：

R2i2 + R3i3 R1i1 = 03

R4i4 R5i5 R3i3 = 0 R1i1 + R5i5 + R6i6 = uS

i6 uS –返 回 上 页 下 页

R6

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小结 (1)支路电流法的一般步骤： 支路电流法的一般步骤： 支路电流法的一般步骤①标定各支路电流(电压)的参考方向； 标定各支路电流(电压)的参考方向； 个结点， 方程； ②选定(n–1)个结点，列写其 选定 个结点 列写其KCL方程； 方程 ③选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方 选定 个独立回路， 个独立回路 结合KVL和支路方程列写 和支路方程列写； 向，结合KVL和支路方程列写；

∑R i

k k

= ∑ u Sk

个支路电流； ④求解上述方程，得到b个支路电流； 求解上述方程，得到 个支路电流 ⑤进一步计算支路电压和进行其它分析。 进一步计算支路电压和进行其它分析。

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(2)支路电流法的特点： 支路电流法的特点： 支路电流法的特点 方程， 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程 和 方程 列写方便、直观，但方程数较多， 列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不 多的情况下使用。 多的情况下使用。 求各支路电流及各电压源发出的功率。 例1 求各支路电流及各电压源发出的功率。 a 解 ① n–1=1个KCL方程： 方程： 个 方程 I3 I1 7 I2 11 结点a: 结点 ： –I1–I2+I3=0 + + 方程： 个 方程 7 ② b–( n–1)=2个KVL方程： 1 2 70V 6V 7I1–11I2=70-6=64 – – 11I2+7I3= 6 b

∑U=∑US返 回 上 页 下 页

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a I1 + 70V – 7 I2 11 + 1 2 6V – b I3 7

1 = 7 0 0 6 1 2 = 7 0

1 11 1 11 0 6

1 7 1 7 1 7

11 0 = 203

1 = 64 11 0 = 1218

I1 = 1218 203 = 6A

I 2 = 406 203 = 2AI 3 = I1 + I 2 = 6 2 = 4AP70 = -6 × 70 = -420W

64 0 = 406

P6 =( 2) 6 = 12W ×返 回 上 页 下 页

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列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源) .(电路中含有理想电流源 例2 列写支路电流方程.(

电路中含有理想电流源) 解1 (1) n–1=1个KCL方程： 个 方程： 方程 结点a: –I1–I2+I3=0 结点 ： (2) b–( n–1)=2个KVL方程： 方程： 个 方程 a I3 7 设电流 源电压

7I1–11I2=70-U

I1 7 I2 11 11I2+7I3= U + 6A + 1 U 2 三个方程， 三个方程，有四个 70V _ 变量 – b 增补方程： 增补方程：I2=6A返 回 上 页

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a 解2 I3 I1 7 I2 11 + 7 6A 1 70V – b 由于I 已知， 由于 2已知，故只列写两个方程 结点a: 结点 ： –I1+I3=6 避开电流源支路取回路： 7I1+7I3=70 避开电流源支路取回路：

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例3 列写支路电流方程.(电路中含有受控源) 列写支路电流方程.(电路中含有受控源) .(电路中含有受控源a 7 + 70V – I1 I2 11 + 1 U 7 + 2 _ 5U _ b I3 解 结点a: 结点 ：

–I1–I2+I3=0 7I1–11I2=70-5U 11I2+7I3= 5U 增补方程： 增补方程：U=7I3

注意 有受控源的电路，方程列写分两步： 有 …… 此处隐藏：2234字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……