华师大版八年级数学下册课件18.2 平行四边形的判定(第1课时)

华东师大版八年级(下册)

第18章

平行四边形

18.2 平行四边形的判定(第1课时)平行四边形的判定

忆

你熟悉这些图形吗？

忆

你还记得吗？平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

说 猜

你能分别说出他们的逆命题吗？ 这些逆命题成立吗？

平行四边形的主要性质:

平行四边形的判定

方法1

a. 平行四边形两组对边分别平行 . 1、边： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 . b.平行四边形两组对边分别相等. (定义) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 2、对角线： 平行四边形对角线互相平分

平行四边形的判定方法1

两组对边分别平行的四边形是平行四边形A

D

B

C

数学语言： ∵ AD∥CB,AB∥D C,∴ 四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的判

证

方法2

两组对边分别相等的四边形是平行四边形 命题：已知：如图在四边形ABCD中，AD=BC、AB=DCA D

求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC

A 1

3 4

B

C B

2 C

∵AD=BC,AB=DC,AC=AC

数学语言： ∵ AB=CD,AD= BC, ∴⊿ABC≌⊿CDA( S.S.S)∴∠1= ∠2, ∠3=∠4

∴

(全等三角形的性质)

四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

探

你还能想到其他的判定方法吗？

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形

探索1

命题： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB=CD

求证：四边形ABCD是平行四边形A 1 B 3 4 D

2 C

平行四边形的判定

方法3

探索1结论A

一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形.

D

B ∥ ”来表示 “平行且相等”常用符号“ = ∥ CD” AB∥CD且AB=CD,记作“AB =

C

读作：“AB平行且等于CD”

数学语言：∵ AD∥CB,AD= BC,∴ 四边形ABCD是平行四边形

命题：

探索2

一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

A

D

A

D

B

C

B

C

得

平行四边形的判定方法：

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形