2.2.2对数函数图象性质4(最值)

一、回顾旧知，巩固训练(独立完成后，举手回答) 回顾旧知， 独立完成后，举手回答) 1.已知3lg(x-3)<1, 求x的取值范围. x<3 2、求下列函数的单调区间

1 x 2 4 x +9 y=( ) 3

典例剖析， 二 典例剖析，总结规律(独立完成后，举手回答) 独立完成后，举手回答)

[例 1] 例

指出下列函数的单调区间 指出下列函数的单调区间 下列函数的x∈[2,14] ∈ 值域[1,3] 值域[1,3] ,+∞) ∴值域为[-1,+∞) 值域为[-1,+ 值域{y 值域 | y≥-2} -

(1)y=log3(2x-1) = -5

(2)y=log1(-x2+2x+4) = - + (3) y=log1(1-x)+log1(x+3) = - + +2 2

变式：求例 中函数的值域 变式：求例1中函数的值域

典例剖析， 二 典例剖析，总结规律问题1:求复合函数单调区间的一般步骤 问题 ：求复合函数单调区间的一般步骤 单调区间 (1)求定义域； 求定义域； 将复合函数分解为两个简单函数； (2)将复合函数分解为两个简单函数； 分别求两个简单函数的单调区间； (3)分别求两个简单函数的单调区间； 利用同增异减得到复合函数的单调区间。 同增异减得到复合函数的单调区间 (4)利用同增异减得到复合函数的单调区间。 问题2:求复合函数f [ g(x) ]最值的关键是什么？ 最值的关键是什么 问题 ：求复合函数 最值的关键是什么？t y 令 = g(x)则 = f (t)关 求的 值 围 键 t 取 范固 习： 巩 练 ： 下 函的 调 间 值 习 求 列 数单 区 、 域

(1 y = log 1 (x - x2 ) )2

5 (2) y = log7 (x - x + ) 42

典例剖析， 二 典例剖析，总结规律(独立思考后小组讨论，派代表解说思路) 独立思考后小组讨论，派代表解说思路)例 2. 若函数 f(x)=loga(x+1) (a>0 且 a≠1)的定义域和 值域都是[0,1],则 a 等于 1 A.3 B. 2 2 C. 2 D.2

[解析 ∵0≤x≤1,∴1≤x+1≤2, 解析] 解析 ， + , 又∵0≤loga(x+1)≤1,故a>1,且loga2=1,∴a=2. + , , = , =

变 ： 知 数y=loga x 2 ≤ x ≤ 4) 最 值 式 已 函 ( 的 大 比 小 大 ， a的 。 最 值 1 求 值

三、迁移运用，能力提升 迁移运用，(独立完成后举手回答，说出你的思路) 独立完成后举手回答，说出你的思路)2 1. 已知 x 满足不等式(log 1 x)+7 log 1 x+ 3 ≤ 0, 2 2 2

x x 求函数 f( x)(log 2 ) log 2 )的最大值和最小值。 = ( 4 2kx- 1 变式：已知函数 f x) lg ( = (k ∈ R 且 k >0) x- 1 ( )求函数 f x)的定义域； 1 ( (2)若函数 f x)在 0, ∞)上单调递增，求 k 的取值范围 ( +(请同学们在课下把过程写在作业本上) 请同学们在课下把过程写在作业本上)

一、回顾旧知，巩固训练(独立完成后，举手回答) 回顾旧知， 独立完成后，举手回答)

已知3 - 的取值范围 1. 已知 lg(x-3)<1, 求x的取值范围 的取值范围.

2 3.函 y=lg 数 ( -1 的 象 于 ) ) 图 关 ( 1- x A.y轴 称 B. x轴 称C 原 对 D 直 y=x对 对 对 点 称 线 称