7-5 磁通量 磁场的高斯定理

物理学第五版

7-5S

磁通量 磁场的高斯定理静电场是有源场

静电场： e E dS qi / 0

磁

场： S B dS ?

一

磁感线

切线方向—— 疏密程度——I

B 的方向； B 的大小.I

I

第七章 恒定磁场

物理学第五版

7-5

磁通量 磁场的高斯定理

I S S N I N

圆电流和载流长直螺线管的磁感线

第七章 恒定磁场

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7-5

磁通量 磁场的高斯定理

磁感线的特征 (1) 无头无尾的闭合曲线 (2) 磁力线不相交 (3) 与电流相互套连，服从右手螺旋定则

第七章 恒定磁场

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7-5

磁通量 磁场的高斯定理

二 磁通量 磁场的高斯定理 S

B

B

ΔN ΔS

磁场中某点处垂直 B矢量的单位面积上 通过的磁感线数目等于该点 B的数值.

第七章 恒定磁场

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7-5 B

磁通量 磁场的高斯定理

en

磁通量：通过某 曲面的磁感线数 匀强磁场下，面 S的磁通量为：

s

s B

B dS

B

Φ BS cos BS Φ B S B en S

一般情况

s第七章 恒定磁场

Φ s B d S5

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7-5 BS 2

磁通量 磁场的高斯定理 d Φ1 B1 d S 1 0

d S1 1

dS 2

B1

B2

0 d Φ2 B 2 d S 2 0磁感线穿出 磁感线穿入

0 0

磁感线都是闭合曲线

B cos d SS

磁场高斯定理

S B d S 0

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通 量必等于零(故磁场是无源的),磁感线 辅导p57 3、46 是闭合的. 第七章 恒定磁场

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7-5

磁通量 磁场的高斯定理

P292 7-15辅导二5 如图载流长直导线的电流为 I ,

试求通过矩形面积的磁通量. B

解

B

0I2π x 0I2π x

dΦ BdS I

ld x

ld1 d2

Il d d x Φ S B d S 0 d 2 1 2π x

o

x

Φ

0 Il2π

ln

d2 d17

第七章 恒定磁场

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7-5

磁通量 磁场的高斯定理

作业教材 p291 7-2、7-15 辅导 p55 一、9 p57 二、3、4、5

第七章 恒定磁场