河南省西华县东王营中学2015-2016学年度上学期九年级数学期中综

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度上学期九年级数学期中综合复习检测卷

一、选择：（大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程，是一元二次方程的是（ ）

1x

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-x=4，④x2=0，⑤x2-3+3=0

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

2．如果关于x的一元二次方程k2x2 (2k 1)x 1 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

1111

A.k B.k 且k 0 C.k D.k 且k 0

4444

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

4．抛物线y＝－2x＋1的对称轴是 ( ) A.直线x＝

1 1 直线x＝2 C. y轴 D.直线x＝－ 22

2

5.如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸

边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500㎝2，，设纸边的宽为x（㎝），则x满足的方程是（ ）

A. 60 x 40 x 3500 B. 60 2x 40 2x 3500 C. 60 x 40 x 3500 D. 60 2x 40 2x 3500

6.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：

h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( )

A．1米 B．5米 C．6米 D．7米

7．如图，CD是 O的直径，弦AB CD于点G，直线EF与 O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是【 】

（A）AG BG （B）AB∥EF （C）AD∥BC （D） ABC ADC

8． 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A． 110° B． 80° C． 40° D． 30°

2

9.把抛物线y=3x先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A．

y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2

D． y=3（x﹣3）2+2

C．y=3（x﹣3）2﹣2

10．如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分

别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为

( )

二、填空：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）方程x（x﹣1）=0的根是__________.

12．已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数

y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .

13. 已知点A 1 a, 1和点B 5,b 1是关于原点O的对称点，则

a b ___________.

14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D= ____°

______.

15．当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y a(x 3)2 k与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

17.已知抛物线y ax2 2ax c与x轴一个交点的坐标为 1,0 ，则一

元二次方程ax2 2ax c 0的根为18.如图，将等边△ABC绕顶点A

ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF FCD

E B

19．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°， 则∠ABD＝ .

20.如图两条抛物线y1 x2 1,y2 x2 1，分别经过 2,0 , 2,0 且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 . 三、解答题：（本大题共9题，共60分） 21.运用适当的方法解方程（共12分）

（1）2(x 3)2 8 （2）4x2 6x 3 0

（3）(2x 3)2 5(2x 3) （4）（x+8）（x+1）=-12

22.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

12

12

24.（6分） 已知二次函数y x2 3x 4.

（1）将其配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.

（2） 画出图象,指出y＜0时x的取值范围． （3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值.

25.（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E． （1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

12

26.（8分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出

600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件. (1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。 (2)当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。

(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。

27.（6分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人．

（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；

（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．

28.（7分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

29．（9分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图（1）方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

（1）求证：CF=EF；

（2）若将图（1）中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图（2）．请你直接写出AF+EF与DE的大小关系：AF+EF DE．（填“＞”或“=”或“＜”） （3）若将图（1）中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图（3）．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

参考答案 一、选择：

1、D，2、B，3、B，4、C，5、B，6、C，7、C，8、B,9、D，10、B。 二、填空：

11、x1=0、x2=1, 12、y2＜y1＜y3， 13、-6，14、40°，15、5cm，16、18,

17、x1=-1、x2=3， 18、60°, 19、25°，20、8。

21.（1）5,1 （2）

33 213 21

， （3）4， （4）-4，-5

244

22.解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；

（2）如图所示：△A2 …… 此处隐藏：3098字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……