数学建模实验报告Matlab的基本操作编程

数学建模实验报告

MATLAB基本操作、编程

一、 实验目的及意义

1.

2.

3.

4.

5. 熟悉MATLAB软件的用户环境； 了解MATLAB软件的一般命令； 掌握MATLAB向量操作与矩阵运算函数； 掌握MATLAB软件的基本符号运算命令； 掌握MATLAB语言编程的循环、条件和选择结构。

二、实验内容

1. MATLAB软件的向量操作及矩阵运算练习；

2. 使用MATLAB软件进行符号运算练习；

3. 用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件；

三、实验步骤

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. 在D盘建立一个自己的文件夹; 开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。 利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length，rand, size和diag的功能和用法。 开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）； 保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 写出实验报告，并浅谈学习心得体会。

四、实验要求与任务

根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，按要求写出实验报告。

E1．设有分块矩阵A 3 3

O2 3R3 2 ，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、 S2 2

2 ER RS 零阵和对角阵，试通过数值计算验证A 。 2OS

2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有

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一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为。

4．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求x 的值。平方根迭代公式为

迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10 。

5． 求函数的极限、导数或积分： 5

五. 程序代码及运行结果（经调试后正确的源程序）

E1．设有分块矩阵A 3 3

O2 3R3 2 ，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、S2 2

ER RS 零阵和对角阵，试通过数值计算验证A2 。 2S O

程序代码：

clear;

E=eye(3);

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R=rand(3,2);

O=zeros(2,3);

X=[3,4];

S=diag(X);

A=[E,R;O,S];

% EQ1,EQ2分别表示待验证的等式左边和右边

EQ1=A^2;

EQ2=[E,R+R*S;O,S^2];

E

R

O

S

A

EQ1

EQ2

if EQ1==EQ2

fprintf('左边=右边，该等式成立\n')

else

fprintf('左边不等于右边，该等式不成立\n')

end

运行结果：

E =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

R =

0.9218 0.4057

0.7382 0.9355

0.1763 0.9169

O =

0 0 0

0 0 0

S =

3 0

0 4

A =

1.0000 0 0 0.9218 0.4057

0 1.0000 0 0.7382 0.9355

0 0 1.0000 0.1763 0.9169

0 0 0 3.0000 0

0 0 0 0 4.0000

EQ1 =

1.0000 0 0 3.6873 2.0285

0 1.0000 0 2.9528 4.6773

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0 0 1.0000 0.7051 4.5845

0 0 0 9.0000 0

0 0 0 0 16.0000

EQ2 =

1.0000 0 0 3.6873 2.0285

0 1.0000 0 2.9528 4.6773

0 0 1.0000 0.7051 4.5845

0 0 0 9.0000 0

0 0 0 0 16.0000

左边=右边，该等式成立

2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如下表，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有

clear;

inPrice=[7.15,8.25,3.20,10.30,6.68,12.03,16.85,17.51,9.30];%进价 outPrice=[11.10,15.00,6.00,16.25,9.90,18.25,20.80,24.15,15.50];%售价

sold=[568,1205,753,580,395,2104,1538,810,694];%销量

inCome=outPrice.*sold;%收入

profit=(outPrice-inPrice).*sold;%利润

[max1,pos1]=max(profit);

[min1,pos2]=min(profit);

fprintf('\n1.求利润最大、最小的商品\n')

fprintf('货号为%d的商品利润最大，为%f元\n',pos1,max1)

fprintf('货号为%d的商品利润最小，为%f元\n',pos2,min1)

fprintf('\n2.按收入由小到大，列出所有商品及其收入\n')

[A,pos]=sort(inCome);

i=1;

while i<=9

fprintf('货号:%d 收入:%f元\n',pos(i),A(i))

i=i+1;

end

fprintf('\n3.求这一周该9种商品的总收入和总利润\n')

fprintf('总收入:%f元\n',sum(inCome))

fprintf('总利润:%f元',sum(profit))

运行结果：

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1.求利润最大、最小的商品

货号为6的商品利润最大，为13086.880000元

货号为5的商品利润最小，为1271.900000元

2.按收入由小到大，列出所有商品及其收入

货号:5 收入:3910.500000元

货号:3 收入:4518.000000元

货号:1 收入:6304.800000元

货号:4 收入:9425.000000元

货号:9 收入:10757.000000元

货号:2 收入:18075.000000元

货号:8 收入:19561.500000元

货号:7 收入:31990.400000元

货号:6 收入:38398.000000元

3.求这一周该9种商品的总收入和总利润

总收入:142940.200000元

总利润:46051.830000元

3．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为。

程序代码：

clear;

i=100;B=[];

while i<=999

g=mod(i,10);%个位

s=mod((i-g)/10,10);%十位

b=mod((i-g-s*10)/100,10);%百位

if sum([g,s,b].^3)==i

B=[B,i];

end

i=i+1;

end

fprintf('\n三位数的水仙花数:\n')

fprintf('%g ',B)

运行结果：

三位数的水仙花数:

153 370 371 407

4．编写函数M-文件sq.m

：用迭代法求x 的值。平方根迭代公式为

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迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10 。

程序代码：

function x = sq(a)

x1=a;

x2=(x1+a/x1)/2;

while (abs(x2-x1)>=10e-5)

x1=(x2+a/x2)/2;

temp=x1;

x1=x2;

x2=temp;

end

x=x2;

运行结果：

A=[sq(2),sq(3);sq(4),sq(5);sq( …… 此处隐藏：3305字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……