机械原理第七版第三四章

平面机构的运动和力分析

第三章

平面机构的运动分析

§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析

§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及 加速度分析§3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法 对复杂机构进行速度分析 §3-5 用解析法作机构的运动分析 返回

平面机构的运动和力分析

§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法1.任务 根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上 某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角 加速度。 2.目的 了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性 能的必要前提。 3.方法 主要有图解法和解析法。

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§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析1.速度瞬心及其位置确定 (1)速度瞬心 两构件上的瞬时等速重 合点(即同速点), 用Pij表示。 绝对瞬心： vP=0 相对瞬心： vP≠0 机构中的瞬心总数目：K=N (N-1)/2 (2)瞬心位置的确定 1)由瞬心定义确定 以转动副相联，瞬心就在其中心处； 以移动副相联，瞬心就在垂直于其导 路的无穷远处；

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用速度瞬心法作机构的速度分析(2/3)

以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处； 以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元 素的公法线上。

2)借助三心定理确定 三心定理：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于 同一直线上。

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用速度瞬心法作机构的速度分析(3/3)

例1 确定铰链四杆机构的全部瞬心 解 K=6 P12 P13 P14

P23

P24 P34

说明：瞬心确定的一种简捷方 法为瞬心代号下脚标同号消去法。 2. 用瞬心法作机构的速度分析 例1 平面铰链四杆机构

例2 平面凸轮机构

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§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析1. 基本原理和作法 (1)同一构件上两点间的运动矢量关系vC=vB+vCB t n aC=aB+aCB=aB+aCB+aCB

1) 速度多边形及加速度多边形； 2) 速度影像及加速度影像。(2)两构件上重合点间的运动矢量关系 vD5=vD4+vD5D4 k r aD5=aD4+aD5D4+aD5D4k 哥氏加速度的大小：aD5D4=2ω4vD 5D4 ;

方向：将vD5D4沿ω4转过90°的方向。

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用矢量方程图解法作机构的速度 及加速度分析(2/2)

2. 作机构的速度及加速度分析例1 柱塞唧筒六杆机构 例2 平面凸轮高副机构

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§3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对 复杂机构进行速度分析复杂机构 即Ⅲ级以上的机构和组合机构等。 综合法 即综合运用瞬心法和矢量方程图解法作机构速度分 析的方法。 举例 例1 齿轮-连杆组合机构 例2 摇动筛六杆机构 例3 风扇摇头机构

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§3-5 用解析法作机构的运动分析1. 矢量方程解析法(1)矢量分析的有关知识 构件用杆矢量 l=le表示， 其单位矢、切向单位矢及法向

单 位矢分别用e、e t、e n表示。 (2)矢量方程解析法 2. 复数法 3. 矩阵法

以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。

例 牛头刨床六杆机构

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第四章

平面机构的力分析

§4-1 机构力分析的任务、目的和方法§4-2 构件惯性力的确定

§4-3 运动副中摩擦力的确定§4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析

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§4-1 机构力分析的任务、目的和方法1.作用在机械上的力

(1)驱动力 驱动机械运动的力。 与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其特征：其功为正功， 称为驱动功或输入功。 (2)阻抗力 阻止机械运动的力。 其特征： 与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。 1)有效阻力 (工作阻力) 其功称为有效功或输出功； 2)有害阻力 (非生产阻力) 其功称为损失功。

平面机构的运动和力分析

机构力分析的任务、目的和方法(2/2)

2.机构力分析的任务、目的及方法 (1)任务确定运动副中的反力 确定平衡力及平衡力矩 (2)方法 静力分析

动态静力分析 图解法和解析法

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§4-2 构件惯性力的确定1.一般力学方法 以曲柄滑块机构为例 B 2 1 A

B1 A 3 C B α2 S1 m1 JS1 ′ FI2

4 (1)作平面复合运动的构件(如连杆2) FI2=-m2aS2 MI2=-JS2α2 ′ 可简化为总惯性力FI2 lh2=MI2/FI2 ′ MS2(FI2)与α2方向相反。

2

lh2

FI2 MI2

aS2

S2 m2 JS2 3 C S3 m3

C

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构件惯性力的确定(2/5)

(2)作平面移动的构件(如滑块3) 作变速移动时，则 FI3 =-m3aS3 (3)绕定轴转动的构件(如曲柄1) 若曲柄轴线不通过质心，则 FI1=-m1aS1 aS3 3 C FI3

MI1=-JS1α1若其轴线通过质心，则 MI1=-JS1α1 A

FI1 α11

B S1 MI1 aS1

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构件惯性力的确定(3/5)

2.质量代换法 质量代换法 是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上 某几个选定点上的假象集中质量来代替的方法。 这样便只需求各 集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩， 从而使构件惯性力的 确定简化。 假想的集中质量称为代换质量； 代换质量所在的位置称为代换点。 (1)质量代换的参数条件 代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 (2)质量动代换 即同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。

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构件惯性力的确定(4/5)

如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、 mK来代换。 mB + mK= m2 mB b= mK k mB b2+mK k2=JS 2 在工程中，一般选定 代换点B的位置，则 k= JS 2 /(m2b) mB= m2k/(b+k) A B B mB S2 m2 2 S1 S2 m2 mk K 3 S3 C

1

C

mK= m2b/(b+k) 动代换： 优点：代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。 缺点：代换点及位置不能随意选择，

给工程计算带来不便。