数学建模matlab作业

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数统 应数 20121323003 王妍

数统 应数 20121323022 胡可旺

1 生成5阶矩阵，使其元素满足均值为1，方差为4的正态分布；

代码：y=1+sqrt(4)*randn(5)

结果

:

2，生成一个20行5列矩阵A，其元素分别以概率0.7、0.1、0.2取自0、1、4这三个整数，

然后将“删除A的全零行”之后的结果赋给矩阵B；

for i = 1:20

for j = 1:5

p = rand();

if p<=0.7

A(i,j) = 0;

elseif p>0.7&&p<=0.8

A(i,j) = 1;

else

A(i,j) = 4;

end

end

end

B = [];

for i = 1:20

flag = true;

for j = 1:5

if A(i,j)~=0

flag=false;

break;

end

end

if ~flag

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B = [B;A(i,:)];

end

end

B

3, （函数文件）对于输入的正整数，判断其是否为素数

function [ output_args ] = u3( n )

%U3 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

y=1;

for i=2:1:sqrt(n)

if rem(n,i)==0

y=0;

break

end

end

if(y==1)

fprintf('是素数')

else

fprintf('不是素数')

end

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4，（函数文件）对于输入的正整数，求出其中0的个数；

function [ i ] = u4( n )

%U4 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

i=0;

while n/10~=0

if rem(n,10)==0

i=i+1;

end

n=fix(n/10);

end

5，（函数文件）有n个人围成一圈，按序列编号。从第一个人开始报数，数到m时该人退

出，

并且下一个从1开始重新报数，那么最后剩下的那个人的原始编号为多少？（n>m，例如

n=20，m=7

function [ x ] = u5( n,m )

%U5 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

x=1:n;

y=zeros(1,n-m+1);

t=0;

p=size(x,2);

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s=fix(p/m);

while s>0

j=1;

while j<=s

y(t+j)=x(m*j);

j=j+1;

end

x([m:m:m*s])=[];

if m*s<p

x=x([((m-1)*s+1):(p-s),1:((m-1)*s)]);

end

t=t+s;

p=size(x,2);

s=fix(p/m);

end

6, 对曲线 | x^2+y^2+z^2=4

| x+y+z=1 作图，并修饰

ezplot('x^2+y^2+(1-x-y)^2-4',[-2,2,-2,2])

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曲面作图：z=x^2+y^2+sin(xy)，定义域自拟；

x=0:100;y=0:100;

[x,y]=meshgrid(x,y);

z=x.^2+y.^2+sin(x.*y);

plot3(x,y,z)

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8，函数f(x)定义为如下的行列式：

| x x^2 x^3 |

| 1 2x 3x^2 |

| 0 2 6x |

求f(x)在x=1处的数值导数，并画图比较数值导数与真实导函数之间的差别

syms x;

A=[

x x^2 x^3 ;

1 2*x 3*x^2;

0 2 6*x ];

B=det(A);

y=diff(B,x)

subs(y,1)

lims=[-5,5];

fplot('y',lims);

hold on;

fplot('6*x^2',lims)

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160

140

120

100

80

60

40

20

-20-5-4-3-2-1012345

9，当x取值pi/6,2pi/6,...,5pi/6 时， 求 ( sin(x) )^2 + ( cos(2x) )^2的数值导数和数值二阶导数；

syms x;

A=sin(x).^2+cos(2*x).^2;

x=pi/6:pi/6:5*pi/6;

subs(diff(A),x)

subs((diff(A,2)),x)

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10,已知整数1,2,...,10的平方根，请用三次样条插值估算2.3的平方根

N=1:1:10;

M=sqrt(N);

Y=interp1(N,M,2.3,'spline')

11, 某一过程测量得:

x：1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 y：2.9462 3.4094 3.8090 4.1643 4.4794 4.7654 5.0254 5.2668

请用函数y=a+b*log5(x)对此进行曲线拟合；

x=[1.2000,1.4000,1.6000,1.8000,2.0000,2.2000,2.4000,2.6000]; y=[2.9462,3.4094,3.8090,4.1643,4.4794,4.7654,5.0254,5.2668]; fun1=@(c,x) c(2).*log(x)./log(5)+c(1);

b=lsqcurvefit(fun1,[1,1],x,y);

plot(x,y,'+',x,fun1(b,x))

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12，线性规划(linprog)：某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；

单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。 工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。

试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润

f=[-2,-3,-5];

a=[2,3,1;3,1,5];b=[12;15];

[x,y]=linprog(f,a,b,[],[],[0,0,0]);%linprog是求min的

x=x

z=-y

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