选修3-1：7.实验九测定电源的电动势和内阻【2015《物理复习方略

实 验 九 测定电源的电动势和内阻

【实验目的】1.测定电源的电动势和内阻。 2.掌握用图像法求电动势和内阻。

【实验原理】 1.实验依据：闭合电路欧姆定律。 2.实验电路：如图

3.E和r的求解：由U=E-IrI1U 2 I 2 U1 E I1 I 2 U1 E I1r 得： , 解得： U E I r 2 2 r U 2 U1 I1 I 2

4.作图法处理数据，如图所示：

(1)图线与纵轴交点为E。 (2)图线与横轴交点为I短= E 。r U | |。 (3)图线的斜率绝对值表示：r= I

【实验器材】 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、 坐标纸、铅笔。

【实验过程】

一、实验步骤1.电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按实验电路图连接好电

路。2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。

3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有 明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用 同样方法测量几组I、U值。填入表格 中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。

二、数据处理 1.数据记录：设计表格,将测得的几组U、I值填入表格中。

第1 组 U/V I/A

第2 组

第3 组

第4 组

第5 组

第6 组

2.数据处理： 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。 U1 E I1r ① U4 E I4 r U2 E I2 r ② U 5 E I5 r U 3 E I3 r ③ U 6 E I6 r

根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电 动势E和内阻r。

方法二：用图像法处理数据。 在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U -I 坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量 多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在 直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大 小(一次函数的纵轴截距),直线斜率的绝对值即为电池的内阻 U |。 I

r,即r=|

【误差分析】 1.偶然误差： (1)读数不准引起误差。 (2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。

2.系统误差： (1)若采用甲图,其U-I图像如乙图所示。 由于电压表的分流作用造成误差。

结论： ①E测<E真。②r测<r真。

(2)若采用丙图,其U-I图像如丁图所示。 由于电流表的分压作用造成误差。

结论：①E测=E真。②r测>r真。

【注意事项】 1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻应大些(选用已 使用过一段时间的干电池)。 2.要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方 程组求解,并求平均值。 3.为了使所画直线的斜率不太小,U-I图线纵轴刻度可以不从零

开始,但要注意此时图线和横轴的交点不再是短路电流,电源的E U 内阻不能用r= 确定。应根据r=| |确定。 I短 I

【实验改进

】 以上测量方法一般称为伏安法,还可以用两只电压表测量电源 的电动势和内阻,电路如图所示。

当开关S接1时,电压表V1(其内阻为R1)示数为U0,当开关S接2时,电压表V1、V2的示数为U1、U2,由欧姆定律得E=U0+ U 0 r, E=U1+U2+ U1 rR1R1 U U 2 U 0 R1 解得 E U 0 U 2 ,r 1 U 0 U1 U 0 U1

该测量方法与原测量方法相比优点：无系统误差。

缺点：(1)需提前知道V1的内阻;(2)无法多次测量。