函数递归之求n阶勒让德多项式

C++,有答案

问题 H: C语言习题 求n阶勒让德多项式 题目描述 用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为

n=0 pn(x) =1

n=1 pn(x) =x

n>1 pn(x) =((2n-1)*x* pn-1(x) -(n-1)* pn-2(x))/n

结果保留2位小数。

输入

n和x的值。

输出

pn(x)的值。

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <iomanip>

using namespace std;

double polya(int n,int x)

{

double a;

if(n==0) a=1;

if(n==1) a=x;

if(n>1) a=((2*n-1)*x*polya(n-1,x)-(n-1)*polya(n-2,x))/n;

return a;

}

int main()

C++,有答案

{

int x,n;

cin>>n>>x;

cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);

cout<<polya(n,x)<<endl;

return 0;

}

递归的原理就是先给出第一项或前两项的结果，然后其余的项要通过第一项或前两项来推算出;

所以自定义函数时，要给出第一项或前两项的值(if(n==0) a=1; if(n==1) a=x;);

利用递归的原理,根据其余项的公式给出计算方法(if(n>1) a=((2*n-1)*x*polya(n-1,x)-(n-1)*polya(n-2,x))/n;);

在主函数中,输入数据(cin>>n>>x;),按照题目要求保留两位小数(cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2);)输出结果(cout<<polya(n,x)<<endl;)!