中级微观经济学期末复习题答案

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第二章 偏好与选择

1.答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（x1，x2）（y1，y2），这是弱偏好。对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（x1，x2）（y1，y2）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。

2. 答：这种关系是传递的也是完备的。首先，它是完备的。因为这三个人中任意给定两个人，比如A和C，则必然有AC或者CA，或者二者都成立。其次，它是传递的。因为如果 AB并且BC，则必然有AC。

3. 答：首先它不是完备的。反证一下，假设它是完备的，则必然有（A1B1 并且A2B2）或者（B1A1并且B2A2）。但是我们立刻可以举出反例，例如A > B 但 A < B，即 A 的身材更高但速度更慢，而B 的身材更矮但速度更快，这种情形下选择谁？（注：我们用下标1 表示身高；用下标2 表示速度）。

其次它是传递的，因为如果（A1B1并且A2B2），以及（B1C1并且B2C2），则必然有（A1C1并且A2C2）。

4. 答：（1）喜欢喝汽水x，但是厌恶吃冰棍y，可能的无差异曲线是这样

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（2）李楠既喜欢喝汽水 x ，又喜欢吃冰棍y ，但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的．只要满足（0，2）和（3，0）在同一条无差异曲线上就符合题目要求．可能的无差异曲线是这样

效用函数为u 2x 3y

（3）萧峰的效用函数为u min{x,y2}，无差异曲线为

（4）杨琳的无差异曲线是

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5. 答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有： 商品1的边际效用为MU1=du /dx1=10(2x1 +2 x2) 商品2的边际 效用为MU2= du /dx2=10(2x1 +2 x2)

商品1对商品2的边际替代率MRS12= MU1 / MU2 =1。满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。

6.答：假设其他商品的价格为P，在消费者购买面粉少于5公斤的情况下，预算约束方程为：

PX Y 30

式中，X为其他商品的购买量，Y为面粉的购买量； 当消费者购买面粉多于5公斤的情况下，预算约束方程为：

PX 5 1 5 (Y 5) 30

即PX 5Y 50

其预算约束线如下图所示的预算约束线1。 当面粉价统一为每公斤2元时，预算约束方程为：

PX 2Y 30

其预算约束线如下图所示的预算约束线2。

如果两种情况下对消费者无差异，则消费者的无差异曲线同时相切于两条预算线。如图无差异曲线U0同时与预算线1和预算线2相切。

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7.答：免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，根据无差异曲线位置的不同，给消费者带来的效用不同。

如下图所示，消费者初始的预算线为AB，当免费发给消费者AC量的实物Y时，消费者的预算线为CD，如果发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，则消费者的预算线为CF。

当无差异曲线和CD段的预算线相切，如U2

，无论发放现金还是发放实物给消费

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者带来的效用是相同的，

当无差异曲线和DF段的预算线相切，如U4，而发放实物的预算线为CD线段，所以消费者的最大效用只能达到U3，此时发放现金比发放实物给消费者带来的效用大。

8. 答：该消费者的处境改善了，因为该消费者得到50元的补贴后可以多消费电来替代煤气，由于电价未变，他完全可以籍此改善自己的处境。

如图所示，MN代表原来的预算线，MN1代表煤气涨价100%，但未给补贴的预算线，AB代表给了50元补贴后的预算线。由于消费者原来消费煤气50元，煤气价上涨100%后，政府补贴50元恰好使消费者能消费原数量的煤气，故AB线通过初始的消费均衡点E1，并与MN1线平行。从图可以看出，面对新的预算线AB，消费者的最优消费组合是E2。在此消费组合，消费者得到的效用水平U2大于煤气涨价前的效用水平U1，表明消费者通过少消费煤气、多消费电的方式改善了自己的处境。

9.解：假定该消费者只消费两种商品，征税前，消费者的预算约束为p1x1 p2x2 m。对商品1征收消费税后，消费者的预算约束变为(p1 t)x1 p2x2

m。消费税的效果如

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下图所示。

商品2

商品1

***

如果用（x1，x2）表示税后消费水平，则征税所能得到的税收为tx1。现在假定改*

换税种，但征收同样数额的所得税。消费者的预算约束变为p1x1 p2x2 m tx1。这是条

斜率为

p1**

并通过（x1，x2）的直线。所以，尽管征收同样数量的税，但相对于消费p2

税而言，消费者缴纳所得税能获得更高的效用水平。

10. 答：咖啡和糖对茜茜而言是完全互补品（perfect complements），即她的效用函数可以表

示为（假设她的偏好满足单调性）：

u(c,s) min{c,s}

其中c代表咖啡的量，以杯为单位；s代表糖的量，以汤匙为单位。 很明显，她的最优选择必然是

1

2

c s

她面临的约束条件为：

12

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p1c p2s M

由于她的偏好是单调的，而收入的增加可以有机会买到更多量的咖啡和（或）糖，因此 她的最优选择必然在预算线上．也就是说，她的约束条件可以表达为：

p1c p2s M

综合以上分析，可得到 s

2MM

，c

p1 2p2p1 2p2

，同样可以得到 和p2如果价格变成p1

s

2MM

，c 2p2 2p2 p1p1

咖啡和糖的消费比例不会发生变化。

11.答：当只有两种商品X和Y时，消费者的最优化问题可以写成：

MaxU(x1,x2)S.t.p1x1 p2x2 I x1 0,x2 0因为x2

p1I

x1 p2P2

故效用最大化问题可以表示为：

maxU(x1,

x

1

pI

1x1) p2p2

满足消费者在既定预算约束下的效用最大化原则，所以有U'(x1) 0 即 U1 U2(I p1x)1' 0

p2

p2

得到效用最大化问题的必要条件

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U1p

1 U2p2

边际替代率递减规律是源于边际效用递减规律，所以须有U''(X) 0。 因为U''(x1) U11 U12(

p1pp

) (1)[U21 U22(1)] p2p2p2

注意到U12 U21，所以有 (

122

)(pU 2ppU p21112121U22) 0 2p2

2

即p2U11 2p1p2U12 p12U22 0

将

U1p

1代入，有 U2p2

U11U12 2U1U2U12 U22U12 0

12.答：在价格为(p1，p2)=(1，2)时，消费束1(1，2)的支付为5，消费束2(2，1)的支付为4，在二者都支付的起的情况下，消费者先1而不选2，说明消费束1被显示偏好于消费束2。那么，在任何价格体系下，消费束2都不可能被显示偏好于消费束1，即不可能存在一个价格体系，使得消费者选择消费束2而不选择消费束1。从而，在价格体系（q1，q2）=(2，1)下，消费者选择了消费束2，与显示性偏好公理矛盾，该行为违背最大化行为模型。

13. 答：当价 …… 此处隐藏：5369字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……