哥德尔定理与物理学的统一理论之梦

同题,从哥德尔不完备性定理看物理学知识体系的内在关系。

哥德尔不完备性定理 与物理学的统一理论之梦

G Incompleteness Theorem and the del's Dreams According to Physical Unification

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哥德尔不完备性定理与物理学的 统一理论之梦

悖论与解悖 哥德尔不完备性定理的提出和意义 物理学知识体系的公理化及其自洽 性和完备性分析 物理学的统一理论 霍金与物理学的终结

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悖论与解悖 The Paradox and Its Solution

悖论 解悖

物理学体系的自洽性 与完备性 自洽性:相容性,一致 性,无矛盾性 完备性:所有真理都 能包含,所有谬误都 可排除的特性

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芝诺悖论 (Zeno’s Paradoxes)

二分法 不可能在有限 时间内越过无穷的点 阿基里斯追不上乌龟 飞矢不动 运动场论证 芝诺的原 话是 一半的时间可 以等于一倍的时间

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悖论

悖论的构成要素 悖论的定义 悖论的特点

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悖论的构成要素

可以建立矛盾等价式

(逻辑悖论的形式特征)

P ←→ ┒P 若没有一定的背景知识的参与，单从 语句P 本身决不可能逻辑地推出非P， 也决不可能从非P推出P 。著名逻辑 学家和哲学家塔尔斯基揭示了人们在 推导说谎者悖论过程中不自觉地使用 了 公共知识 ，人们在推导中所依 赖的关于语句真值的直觉观念遵循的 模式： x 是真的，当且仅当，p 其中x 是语句p的名称。若用引号式 p”表示p的名称，意义更为直观。 例如： 雪是白的 是真的，当且仅当，雪 是白的 地球绕太阳转 是真的，当且仅当， 地球绕太阳转

公认正确的背景知识 严密无误的逻辑推导

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伊壁门尼德悖论与说谎者悖论

《圣经· 新约》之《提多书》1：12

“克里特人自己的一个先知说：‘克里特 人总是说谎者，是懒惰贪食的饿兽。’ 这个见证是真的。 K 语句：克里特人总是说谎者

这里的 说谎者 须解释为 所做陈述皆假 之人 。依据伊壁门尼德也是克里特人的经 验事实，即可推出 伊壁门尼德也是说谎 者。 再依据 说谎者 的前述规定，可得

“我现在说的这句话是谎话。 本语句是假的 ---- 说谎者语句 L: L是假的 推导过程： L= L是假的 L是假的 等于L “L是假的 是真的，当且仅 当，L是假的 L是假的, 当且仅当，L是真 的

（1）如果假设K为真，可推出K为假。

能否由假设K为假可推论出其为真呢？单从K 本身和伊壁门尼德是克里特人的经验事实， 尚无法做出。但若增加假定只有伊壁门尼德 一个人是克里特人并且K是他说过的一句话， 或者假定其他克里特人的确都是说谎者（对 克里特人所说的其他所有话成立），即可获 得

（2）如果假设K为

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