直线的对称与问题

直线位置关系应用----点线间的对称问题(一)

对称问题探究1 在平面直角坐标系中，若M(1,2),

P(3,4)请试着求出M点关于P点的对称点 N

a \ 1 据上问题你能总结出M(x1 , y)关于P( , b 对称的点N的坐标吗？(用 x1 , y1, , b表示) a

对称问题探究2 试求直线 3x 4 y 3 0 关于点A ( 2,3) 对称的直线方程

对称问题探究3

1.试求A ( 2,3) 关于直线 3x 4 y 3 0对称的点方程 2.求A (2,5) 分别关于直线 x 3, y 6 对称的点坐标

对称问题探究4 (1)求直线 3x 4 y 3 0 关于直线 3x 4 y 1 0 对称的直线方程 (2)求直线 3x 4 y 3 0 关于直线2 x y 1 0 对称的直线方程

(3)求直线 3x 4 y 3 0 分别关于x 3; y 4 对称的直线方程

对称问题典型例题： 例1:(1)求点A (1, 2) 关于点Q ( 2,3) 对称点坐标 (2)求直线 x y 2 0 关于点A(1, 2) 对称的直线方程

(3)求点A

( 2,3) 关于直线 l : 3x y 1 0

对称点坐标

对称问题探究：一束光线从P (1, 3)出发，经过直线8x 6 y 25 0

反射后通过点Q ( 4,3)

试求出反射光线所在直线方程

对称问题课堂小结 : 谈谈你今天这节课都有什么收获！