新人教版六年级数学第五单元《圆的面积例3》课件

新人教版小学数学六年级上册第五单元

记忆宝库要求圆的面积要知道什么条件？圆面积的公 式为：

S圆=πr²

2、怎样求圆环的面积？

复习：玉璧的绿色部分是一 个圆环，内圆半径是3cm, 外圆半径是8cm。圆环的 面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？

圆环面积的计算方法:

S圆环=π(R2-r² )

同学们见过这种图案吗？

外方内圆

外圆内方

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我 们什么？

求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？ 可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。

我们可以将左图转化成下面的图 形。再求阴影部分的面积。

怎样求圆环的面积呢？

我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影 部分的面积。

. o

r=1m

r=1m

o

(2×2)-3.14×1²

=4-3.14 =0.86(m2)

3.14×1² -(2 ×1÷2) ×2 =3.14 -22 =1.14(m2)

回 顾 与 反 思如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的？ 左图(外方内圆):(2r)² -3.14×r² =4r² -3.14r² =0.86r² 右图(外圆内方):3.14r² -(2r ×r÷2) ×2

=3.14²-2r²=1.14r²

当r=1时，和前面的 面积完全一致。

答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m² ,

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m² 。

右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？

r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 - 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²)1.14×(24÷2)² =1.14 ×12² =1.14 ×144 = 164.16(cm² )

答：外面的圆与内部的正方形之间的面 积约是164.16cm²。

方中有圆：S=S正-S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆-S正或 S=1.14r²

作业:课本72页9题、73页10题 练习十五的其他练习完成在 书上。