2005-2006(2)《数字信号处理》试题B

2005-2006(2)《数字信号处理》试题B一、填空题(每题2分,共10题)若y(n)=T[x(n)],则时不变系统应该满足的条件是

2005-2006(2)《数字信号处理》试题B

一、 填空题（每题2分，共10题）

1、 若y(n)=T[x(n)]，则时不变系统应该满足的条件是：。 2、 已知X(e

j

0 1

，X(ej )的反变换x(n) )

0 0

３、x(n) (n)，变换区间N 16，则X(k) 。 ４、设x(n)=R4(n)，h(n)= R4(n)，y(n)=x(n)*h(n)，则

５、设X(ej )代表x(n)的序列付里叶变换，则x*(-n)的付里叶变换为：________。

６、设h(n)和x(n)都是有限长序列，长度分别是N和M，当h(n)和x(n)循环卷积长度L满足

L N+M-1时，其循环卷积_______线性卷积。

７、FIR频率采样型网络结构的两个明显的优点是 。

1

８、若Zk是线性相位FIR滤波器H(z)的零点，则Zk是H(z)的 ９、IIR系统的基本网络结构有 。 １０、FFT的基本运算单元称为 运算。

二、 选择题（每题3分，共5题）

1、 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( )。 A.2 B.3 C.4 D.5

2、 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号

最高截止频率fh应满足关系( )。 A.Ts>2/fh B.Ts>1/fh C.Ts<1/fh D.Ts<1/(2fh) 3、 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( )。 A．偶函数和奇函数

B.奇函数和偶函数

C.奇函数和奇函数 D.偶函数和偶函数

4、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A．M+N

B. M+N-1

C. M+N+1 D. 2(M+N) 5、下列关于FFT的说法中错误的是( )。 A.FFT是一种新的变换 B.FFT是DFT的快速算法

C.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 D.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 三、 判断题（每小题2分，共10分）

判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。 1.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( ) 2.因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( ) 3.序列的傅里叶变换是周期函数。( ) 4. 线性系统必是移不变的。( )

5. 离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。( )

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四、 综合题（共5题，总计55分）

1、 若序列h(n)是实因果序列，h(0)=1，其傅里叶变换的虚部为：HI (ej )=-sin ,求序列h(n)

及其傅里叶变换H(ej )。（10分） 2、 已知系统y(n)

311

y(n 1) y(n 2) x(n) x(n 1)，用直接型结构实现。（10483

分）

3、 用微处理对实序列作谱分析，要求谱分辨率F 50Hz，信号最高频率为1kHz，试确定以

下各参数。

（1） 最小记录时间Tpmin；（2分） （2） 最大采样间隔T max；（3分） （3） 最少采样点数Nmin； （2分）

（4） 在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的Ｎ值。（3分）

4、 画出8点按频率抽取的基-2 FFT算法的运算流图。（10分）

5、 用矩形窗设计线性相位高通滤波器，逼近滤波器传递函数Hd(ej ) 为：

e j ,

Hd(e)

0,

j

c

其它

（1） 求出相应理想低通的单位脉冲响应hd(n);（7分）

（2） 求出矩形窗设计法的h(n)表达式，确定 与N之间的关系；（8分）

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2005-2006(2)《数字信号处理》试题B参考答案

一、 填空题（每题2分，共10题）

sin 0n

1、 y(n-n0)=T[x(n-n0)],n0是常数 。2。３、1，k=0,1,…,15 。４、1。５、X*(e j )。

n

６、等于。７、调试方便；便于标准化、模块化。８、零点。９、直接型，级联型，并联型。 １０、蝶型。

二、 选择题（每题3分，共5题）

1、 D。 2、 D。 3、 A。 4、B。 5、A。

三、 判断题（每题2分，共5题）

1、 。2、 。3、 。4、 。5、 。

四、 综合题（共5题，总计55分）

1、 解：

1

HI(ej ) sin (ej e j )

2

1j j j

FT[h0(n)] jHI(e) (e e) h0(n)e j n

2n

1

2,n 1

h0(n) 0,n 0

1

2,n 1

n 0 0,

h(n) h(n),n 0

2h(n),n 1 e

1, 1, 0,

n 0n 1其它

H(e)

j

n

h(n)e j n 1 e j 2e j /2cos

2

11 z 1

2、 解：H(z) 3 11 21 z z48

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n)

-1/8

3、 解：(1)已知F=50Hz

Tpmin

11 0.02s， F50

111

0.5ms， (2) Tmax c 3

fsmin2fmax2 10Tp0.02s 40 (3) Nmin T0.5 10 3

(4) 频率带宽不变就意味采样间隔T不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）.

Nmin

0.04s

80

0.5ms

4、 解：8点按频率抽取的基-2 FFT算法的运算流图：

x(0)

x(1)

x(2)

x(3)

x(4) x(5) x(6)5、 （1）直接用

x(7)

X(0)

X(4)X(2)

X(6)X(1)

X(5)X(3)

j j n

hd(n) H(e)ed d 2

j 1 c j j n

e)ed e)ej nd c 2

sin[ c(n )]

(n )

(n )

X(7)

（2）为了满足线性相位条件，要求

N 1

，N为矩形窗函数长度。加矩形窗函数2

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得到h(n)为：

sin[ c(n )]

h(n) hd(n) RN(n) (n ) RN(n)

(n )