专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(测试题)-2016年

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 【2015届湖南省长沙市二模】命题“存在x 2，使x2 4”的否定是（ ）A．对任意x 2，都有x2 4 B．对x 2，都有x2 4 C．存在x 2，使x2 4 D．存在x 2，使x2 4

2．已知命题p1： x0 R,x0

A．( p1) ( p2) C．( p1) p2

2

x0 1 0；p2： x [1,2],x2 1 0，以下命题为真命题的是(

B．p1 ( p2) D．p1 p2

)

3．命题p：若a b 0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，

则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )

A．“p或q”是真命题 C． p为假命题

B．“p或q”是假命题 D． q为假命题

4. 已知命题：

p1：函数y 2p2：函数y 2

xx

2 x在R上为增函数； 2 x在R上为减函数；

B．q2，q3 D．q2，q4

则在命题q1：p1 p2，q2：p1 p2，q3：( p1) p2和q4：p1 ( p2)中，真命题是( )

A．q1，q3 C．q1，q4

5. 下列说法错误的是( )

A．如果命题“ p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：若“a≠0，则ab≠0”C．若命题p： x0 R,ln(x0D．“sin

2

1) 0，则 p： x R,ln(x2 1) 0

1

”是“ 30”的充分不必要条件 2

2

6．已知命题p： x R,mx的取值范围为( )

A．m≥2

C．m≤－2或m≥2

1 0，命题q： x R,x2 mx 1 0.若p q为假命题，则实数m

B．m≤－2 D．－2≤m≤2

x

7．【2015届广东省汕头市高三一模】已知命题p: x R，x 2 lgx，命题q: x R，e 1，则（ ）

A．命题p q是假命题 B．命题p q是真命题

C．命题p q 是真命题 D．命题p q 是假命题

8．【2015届广东省汕头市二模】已知命题p：若a是非零向量， 是非零实数，则a与 a方向相反；命题q：| a| | | a．则下列命题为真命题的是

A．p q B．p q C． ( p) q D．p ( q)

9．【2015届湖南省浏宁三一中高三模拟】已知命题p：对任意x R,，总有3x 0；命题q："x 2"是

"x 4"的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）

A．p q B． p q C． p q D．p q

10．【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】已知命题p：“a 1是x 0,x+要条件”；命题q：“存在x0 R，使得x02 x0 2 0”，下列命题正确的是（ ） (A)命题“p q”是真命题 (B)命题“ p q”是真命题 (C)命题“p q ”是真命题 (D)命题“ p q ”是真命题 11．已知

a

2”的充分必x

p：函数

f(x) x2 mx 1

有两个零点，

q：

x R

，

4x2 4(m 2)x 1 0

．若

p q

为真，

则实数m的取值范围为（ ） A．(2,3)

B．( ,1] (2, )

C．( , 2) [3, ) D．( , 2) (1,2]

，使得直线l：y kx 1和圆C：x2 y2 2

12．【2015届期中总动员高三理数】已知命题p： k R相离；q：若a b，则

ab

22．则下列命题正确的是（ ）cc

A．p q B．p ( q) C．p ( q) D． p q

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）

13．【2015届江苏省启东市模拟】由命题“ x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围

是(a, )，则实数a ．

214．【2015届其中总动员高三理数】已知命题p: x R，ax 2ax 1 0．若命题 p是真命题，则

实数a的取值范围是 ．

15．【吉林大学附属中学2013-2014 学年上学期高三年级第一次摸底考试科数学】设a为实常数，y f(x)

a2

是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) 9x 7.若“ x [0， )，f(x) a 1”是假命题，则a的

x

取值范围为 .

16．【2015届黑龙江省大庆市】给出下列四个命题中：

①命题： x R,sinx cosx ② x ,0 ,2 3

x

x

③ x R,ex x 1④对 x,y

x,y 4x 3y 10 0 ，则x2 y2 4.

其中所有真命题的序号是 .

三、解答题 （本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．【湖北省孝感高中2015届高三十月阶段性考试，理16】（本小题满分12分）设命题p:“对任意的

x R,x2 2x a”，命题q: “存在x R，使x2 2ax 2 a 0”.如果命题p q为真，命题p q为

假，求实数a的取值范围.

x2y2

1表示18．【2015届湖北省襄阳四中】已知p: x (0, ),x 1 mx恒成立，q:方程2

m2m 8

2

焦点在x轴上的椭圆，若命题“p且q”为假，求实数m的取值范围．

19．设命题p：关于x的不等式ax 1(a 0,a 1)的解集为( ,0)；命题q：函数f(x) ln(ax2 x 2)

的定义域是R．如果命题“p q”为真命题，“p q”为假命题，求a的取值范围． 20．【河南省安阳一中2015届高三第一次月考17】（本小题满分10分）设命题p:函数

a

f x 1g ax2 x 的定义域为R;命题q:3x 9x a对一切的实数x恒成立,如果命题

16

“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.