河北省蠡县中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题+Word版含

蠡县中学文科数学3月月考试题

一、选择（每题5分，共60分）

1.某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下

列说法正确的是（）

A.总体是310

B.310名学生中的每一名学生都是个体

C.样本是31名小班学生

D.样本容量是31

2.某学校高二年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与

健康”的调查，为此将学生编号为1,2…，60。选取的这6名学生的编号可能是（）

A.1,2,3,4,5,6

B.6,16,26,36,46,56

C.1,2,4,8,16,32

D.3,9,13,27,36,54

3.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( )

A.（-3,1)

B.（-1,3) C(1,+∞) D.（-∞,-3)

4、如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（单位：吨）与相应的

生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方

程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）

A.回归直线一定过点（4.5,3.5)

B.产品的生产能耗与产量成正相关

C.t的取值必定是3.15

D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨

5.用秦九韶算法计算多项式++1当x=0.4时的值

时，需要做乘法和加法的次数分别是( )

A.6,6

B.5,6

C.5,5

D.6,5

6.下列概率模型中，是古典概型的个数为（）

（1）从区间[1,10]内任取一个数，求取到4的概率：

（2）从1~10中任取一个整数，求取到4的概率；

（3）从装有2个白球和3个红球的袋中任取2个球，求取到一白一红的概率；

（4）向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面向上的概率.

A.1

B.2

C.3

D.4

- 1 -

- 2 - 7.在区间[一2,3]上随机选取一个数X ，则X≤1的概率为（ ）

45A 、 35B 、 25C 、 15

D 、 8.“x ”是“log x+2”的（ ）

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

9.若双曲线E ：-=1的左、右焦点分别为，点P 在双曲线E 上，且 |P |=3,则|P |等于（ ）

A.11

B.9

C.5

D.3

10.设曲线y=ax-ln （x+1）在点（0,0）处的切线方程为y=2x ，则a=（ ）

A..0

B.1

C.2

D.3

11.若f(x)=，则函数的图象在点（4，f （4））处的切线的倾斜角为（ ） A. B.0 C.钝角 D.锐角

12.若函数y=-2ax+a 在（0,1）内有极小值，则实数a 的取值范围是（ ）

A.（0,3）

B.（-

） C.(0，+) D.（0，） 二、填空（每题5分，共20分）

13.将八进制

化成二进制数是_________. 14.若抛物线（p ）的准线经过双曲线=1的一个焦点，则p=___

15.设一直角三角形两直角边长均是区间

上的随机数，则斜边的长小于1的概率为_____ 16.若函数f(x)=+3a +3(a+2)x+1有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是____________________

三、解答题（共70分）

17.(10分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的

销售额和利润资料如右表

（1）画出销售额和利润额的散点图

（1） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利

- 3 - 润额y 对销售额x 的回归直线方程。

18.（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中a 的值

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.

19.（12分） 已知：p ：方程+mx+1=0有两个不相等的负实数根；q ：方程4+4(m-2)x+1=0无实数根。若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求m 的取值范围。

20.（12分）椭圆 （a>0,b>0）的左右焦点分别为F1，F2,过F2的直线交椭圆于P,Q 两点且PQ ⊥PF1

（1）若22,2221-=+=PF PF 求椭圆的标准方程。

（2）若PQ PF =1,求椭圆的离心率e 。

21.（12分） 已知函数f(x)= -2ax+,a,b R.

(1）若a 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b 从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率；

(2）若a 从区间[0,2]中任取一个数，b 从区间[0, 3]中任取一个数，求方程f(x)=0没有实根的概率。