2014海淀二模改成基础训练十六

基础训练十六

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分

1. 已知全集为R，集合A {x|x≥1}，那么集合ðRA等于 A.{x|x 1}B.{x|x 1}C.{x|x 1}D.{x|x 1} 2. 已知命题p: x R，x2 x 1 0,则 p为

A. x R，x2 x 1 0 B. x R，x2 x 1 0 C. x R，x2 x 1 0 D. x R，x2 x 1 0

3. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ）上单调递增的是

A.y

x3B.y

C.y cosxD.y 2x

4．设a log23，b log43，c sin90

，则

A.a c bB.b c a C.c a b D.c b a

5.下面给出的四个点中,位于 x y 1 0,表示的平面区域内,且到直线x

x y 1 0y 1

0点是

A.( 1,1) B.( 2,1) C.(0,3) D.(1,1)

A,B,C

所对的边分别记为a,b,c）：

①测量A,C,b②测量a,b,C③测量A,B,a 则一定能确定A,B间距离的所有方案的序号为

A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

8. 已知点E,F分别是正方体ABCD A1B1C1D1的棱AB,AA1的中点，点

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DM,N分别是线段D1E与C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9. 复数2+i的模等于______.

10. 若抛物线y2 2px(p 0)的准线经过双曲线x2 y2 1的左顶点，则

p

_____.

11. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_______.

12. 下列函数中：

①y sin2x；②y cos2x；③y 3sin(2x

4

)，

其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数f(x) sin2x的图象重合的是

_____.（填上符合要求的函数对应的序号）

ax13. 已知实数a 0且a 1，函数f(x) , x 3,

ax b,x 3.

若数列{an}满足an f(n)(n N*)，且{an}是等差数列，则a ___,b ____.

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.

17.（本小题满分14分）

15.（本小题满分13分）

已知函数f(x) xcosx 2sin2x a,a R. （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围.

16.（本小题满分13分）

下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况:

记Δx 本月价格指数 上月价格指数. 规定：当Δx 0时，称本月价格指数环比增长； 当 x 0时，称本月价格指数环比下降；当 x 0时，称本月价格指数环比持平. (Ⅰ) 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；

(Ⅱ) 直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降．．

的月份.若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都．环比下降的概率; (Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)

如图，在三棱柱ABC

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A1B1中

C，AA1 底面ABC，AB AC,AC AA1，E、F分别是棱BC、CC1的中点.

（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1 C1C；

（Ⅱ）若线段AC上的点D满足平面DEF//平面ABC1，试确定点D的位置，并说明理由； （Ⅲ）证明：EF⊥A1C.

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