全等三角形基础知识测试题

全等三角形测试题

一、填空

1 (1)全等三角形的_________和_________相等；(2)两个三角形全等的判定方法

有:______________；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；

(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：___________， 理由是：______；

这个条件也可以是：__________， 理由是：______； (4) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________， 理由是：_____________；

这个条件还可以是_____________， 理由是：_____________； B A

2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，

则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3

。

4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

ΔBOC。

6．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

7．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 D Ａ

8已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF

，

（

1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .

（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .

（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .

二、选择 E C F 1．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

2．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对

3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )

(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等 （D3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）

（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等

（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等

4．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A B C 的一组是 （ ）

（A） ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′

（B） ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

（C） ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

（D） AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

6．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ）

（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC

7．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC

（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

C E

三、作图： 用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）

D

四、证明题

1、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC

B

A 2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN

求证： MB∥ND

3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

B D

C E

4．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证： (1) ∠ABD＝∠ACD

(2)

BF=CF

6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD求证：① △AOE≌△AOD

②EB=DC