正比例函数练习题

正比例函数练习题

一、判断题：下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出它的比例系数。

(1) (2) (3) (4)y=

(5) (6) (7) (8)

二、填空题

1、已知正比例函数y=2x,当x=3时，函数值y= 。

2、已知正比例函数，当y=-3时，自变量x的值是 。

3、已知正比例函数y=kx，当自变量x的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= 。 三、选择题

1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）

A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2

C．y=-x D．y=

3．下列说法中不成立的是（ ）

A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）

A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3

5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2 的大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能

☆我能填

三、巩固练习：写出下列各题中两变量之间的函数关系式，并判断是否为正比例函数。

（1）三角形的一边长5cm,它的面积 s（cm)与这边上的高 h(cm)的函数关系式；

（2）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α间的函数 关系式;

（3）如果某种报纸的单价为1元，x表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x间的函数关系式.

4）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；

（5）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（ ℃） 与高度y（km）的关系；

（6）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

四、直击中考1：

1、当m取什么数时，下列函数是正比例函数？

（1） y=（m－2）x （2） y= mx+x （3） y=（m2

+1）x 2、若

是正比例函数，则m= 。

3、若是正比例函数，则m= 。 五、仿照例题解题：

根据你的阅读，完成下列三题的解答。 1、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8. （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）当x=-2时，求函数值y。 （3）当y=6，求自变量x的值。

2、已知y与(x-1)成正比例，当x=4时，y=-12。 （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）当x=-2时，求函数值y。 （3）当y=20，求自变量x的值。

3、已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-5时，y的值是多少?

六、直击中考2： 1、若函数

是y关于x的正比例函数，则m= 。

2、若是正比例函数，则m= 。 3、已知函数

，当k为何值时，它表示正比例函数？

七、探索提高：

1、已知：y=yx成正比例，y2

1+y2，y1与2与x成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x的解析式。

2、已知y=y2

1+y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。

探究园

11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为- 2，求△POA的面积（O为坐标原点）．