类比探究综合测试(通用版)

类比探究综合测试（通用版）

试卷简介:测试学生在处理类比探究问题过程中，有没有类比照搬的意识，能否根据题干或者问与问之间的联系，照搬辅助线，照搬思路来解决问题，同时考查学生对于类比探究中中点结构、旋转结构、平行结构这三种特殊结构的处理思路。

一、单选题(共6道，每道16分)

1.如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上．

连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．现将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明AF⊥DF，AF=DF，我们需要作的辅助线是(

)

A.连接AD B.过点C作CG⊥DF，交DF的延长线于点G

C.延长DF交AC的延长于点G，连接AD D.延长DF到G，使DF=FG，连接CG，AD，AG

2.（上接第1题）在试题1图2的证明中，说明△ADG是等腰直角三角形之前，证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )

A.AAS B.ASA

C.SSS D.SAS

3.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°， 连接EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF；

如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC

边上的点，且

．

则DE，BF，EF之间的数量关系为( )

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A.B.

C.DE+2BF=EF D.DE+BF=EF

4.（上接第3题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足( )时，可使得DE+BF=EF．

A.∠ABC=∠ADC B.∠ABC+∠ADC=180°

C.∠ABC=2∠ADC-180° D.∠ABC+2∠ADC=270°

5.如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E．若BD=2CD，CF=mAF，则的值是(

)

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A.B. C.D.

6.如图，D是△ABC的边BC上一点，过点D的一条直线交AC的延长线于点F，交AB于点E．若BD=aCD，CF=bAF，则的值是(

)

A.B. C. D.

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