2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题

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重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试

数 学 试 卷

2

b4ac b,)，对称轴公式参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标为( 2a4a

b

为x

2a

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1．－5的相反数是（ ）

A．5 B． 5 C．2．计算2x x的结果是（ ）

A．x B．2x C．2x D．2x

5

6

11 D． 55

32

1

的自变量取值范围是（ ） x 3

A．x 3 B．x 3 C．x 3 D．x 3 4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF//AB，若

C

AEC 100 ，则 D等于（ ）

3．函数y

EA A．70º B．80º C．90º D．100º 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查长江流域的水污染情况

C．调查重庆市初中学生的视力情况

D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查

O6．如图，⊙O是 ABC的外接圆，AB是直径，若 BOC 80 ，

则 A等于（ ） A．60º B．50º C．40º

D．30º

7．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左B视图是（

）

A B

C D

8．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

B

FA

C

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……

A．2n 2 B．4n 4 C．4n 4 D．4n 9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

第1个

第2个

第3个

A B C D 10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在C此运动变化的过程中，下列结论：

E

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保

D

持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。

其中正确的结论是（ ） ABFA．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。

11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为 万元。 12．分式方程

12

的解为 。 x 1x 1

13．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰25，则△ABC与△DEF的相似比为 。 14．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为。

15在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、

11

、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，23

将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为 。

16．某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %。

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三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 17．计算： 2 ()

13

1

( 2)0 9 ( 1)2

x 3 0①

18．解不等式组：

② 3(x 1) 2x 1

19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：

求作：

A B

19题图

20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。

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今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：

植树2 32%

（1

（2四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

1x2 2x 1) 21．先化简，再求值：(1 ，其中x 3 2

x 2x 4

22．已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交

1

于点C、D，CE

⊥x轴于点E，tan ABO ，OB=42

OE=2。

（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式。

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23．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。

AD（1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长。

F

B

CG

E

25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y 50x 2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，

（1

（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%。国家实施“家电下

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乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数） （参考数据：34 5.831，35 5.916， 6.083，38 6.164）

26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy …… 此处隐藏：2549字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……