初中数学辅导八年级下册数学复习学案

八年级下册数学复习学案

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第十六章分式（1）

复习目标：

1．理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。 2．掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。 3．了解分式值的正负或为零的条件。

知识点复习： 1.分式的概念:：

1111x2 13xy3m232

练习：（1） 在、、、、、a 、 3a－b 、中是分式的有

x2 2m2mx y

（2）.下列各式中，是分式的有（ ）

x421m，（x+3）÷（x-5），-a2，0，xy，， 23b 2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分式有意义的条件

练习：（3）当x取何值时下列分式有意义？

x 1x 1x 2

, 2,

, 2

x 1x 1x 3(4).分式

x y

有意义的条件是( ) 22

x y

A

无意义。 B

A. x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0

(5)．若A=x+2，B=x-3，当x______时，分式

2.分式的基本性质

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.

AA MAA M ,

BB MBB M M不等于0的整式

练习：（6）下列等式成立的是（ ）

nn ann2

(a 0) A． 2 B．

mm amm

C．

nn anna

(a 0) D． (a 0)

mmamm a

(7)如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )

x 1

A. y 1

x 1xx2B. C.3 D. y 1x yy

x2 2x 1x 1

(8). 若等式成立，则A=_______. 2

Ax 1

x2 y2y2a2 b2

2 B.(9). 下列化简结果正确的是( )A.2=0

x z2z (a b)(a b)

3x6y

C.2=3x3

xy

am 23 D.m 1=aa

3.分式值的正负或为零的条件

AAA

=0 的条件________ >0 的条件________ <0的条件________

BBB

x2 1练习：(11) 当x 时，分式的值为零。

x 1

(12). 当 时，分式

x 1

的值是零

2(x 1)

1

的值为正数．

2 3x

(13). 当时，分式(14) 若分式

x 3

的值为负数，则x的取值范围是( ) 2x

B.x＜3 C.x＜3且x≠0 D.x＞－3且x≠0

A.x＞3

x b

无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=________.) x a

10

4.整数指数幂 负指数幂: a-p=p a=1

a

(15).已知x=－1时，分式

1.计算：(a 1b2)3 0 3 2

2.某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=10

9

米），用科学记数____________米；

3.用科学记数法表示:(1)0.00150=_____________;

(2)-0.000004020=__________

第十六章分式 复习学案（2）

1.分式乘法：

2b 4a2xy2

(xy x) 练习：（1）.2）. = a4bc2x y

2. 分式除法:

练习：（3）.

2aa1

8x 5y 3m2n6m5y

a2 b2a2 2ab b21(5).2 = 22

abab ab(b a)3.分式通分：

111,,2练习：（6）.的最简公分母是 。 2

a ba ba b

bca

,（7）. 通分22, 3

3ac 2ab5cb

4.分式加减：

a2911

练习：计算（8） （9）. a 3a 3y x2y 2x

(10). a 2

4x 33

(11) 2

2 ax 11 x

5.化简，求值。

1.先化简，再求值：

2. 已知－＝5，则

3x 33x1

，其中x=2 2

x 1x 1x 1

1a1b2a＋3ab 2b

的值是 ．

a 2ab b

6.解分式方程

练习：1.

x5x5

1 2. 2 2x 55 2x2x 11 2x

7.分式方程无解的条件

x 1m

1. 若方程有增根，则m的值是 （ ） x 4x 4m1 x

0无解，则m的值是（ ） 2.若

x 44 x

8.方程思想的运用

x a1

的解是x=2，则a= ； 1. 若关于x的方程

ax 12

2.已知关于x的方程

x 1xm

的解为负值，求m的取值范围。

x 2x 1(x 2)(x 1)

9.分式方程应用题

（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

（3）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？

第十七章 反比例函数复习

主要知识点：

知识点一、反比例函数的意义

反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．

1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例， 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y

与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．

2.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方 向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示， P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上 移动的距离是 米．

1.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当x 0时， y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。

k

的图象上，则k ．x

知识点三、反比例函数的增减性

， 2)在反比例函数y 2.已知点(1

1.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y （A）y1<y2<y3 (B) y3<y2<y1 (C) y3<y1<y2 (D) y2<y1<y3 2.已知反比例函数y

4

的图象上，则（ ） x

1

，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

(3m 2)x

m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。

知识点四、反比例函数的解析式

k

1. 若反比例函数y 的图象经过点, 1，则k ,

x

3)，则此函数图象也经过点（ ） 2.某反比例函数的图象经过点( 2，

3) B．( 3， 3) C．(2，3) D．( 4，6) A．(2，

知识点五、图像与图形的面积

k

k的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何

xk

意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴

x

垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .1.如图2，若点A在反比例函数y

k

(k 0)x

的图象上，AM x轴于点M，△AMO的面积为3，

则k ．

2.如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数y

m