2010届中考数学动点问题专项训练

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动点问题专题训练

1、（09包头）如图，已知△ABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

解：（1）①∵t 1秒， ∴BP CQ 3 1 3厘米，

∵AB 10厘米，点D为AB的中点，

∴BD 5厘米．

又∵PC BC BP，BC 8厘米， ∴PC 8 3 5厘米， ∴PC BD． 又∵AB AC， ∴ B C，

∴△BPD≌△CQP． ······················································································ （4分） ②∵vP vQ， ∴BP CQ，

又∵△BPD≌△CQP， B C，则BP PC 4，CQ BD 5， ∴点P，点Q运动的时间t ∴vQ

BP4

秒， 33

CQ515

······································································· （7分） 厘米/秒． ·

t43

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得解得x

15

x 3x 2 10， 4

80

秒． 3

80

3 80厘米． 3

∵80 2 28 24，

∴点P共运动了

∴点P、点Q在AB边上相遇，

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80

秒点P与点Q第一次在边AB上相遇． ····································· （12分） 3

3

2、（09齐齐哈尔）直线y x 6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出

4

∴经过

发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

48

时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四5

个顶点M的坐标．

解（1）A（8，0）B（0，6） ··········· 1分 （2） OA 8，OB 6

AB 10

8

点Q由O到A的时间是 8（秒） 16 10

2（单位/秒）1分 点P的速度是8

（3）当S

当P在线段OB上运动（或0≤t≤3）时，OQ t，OP 2t

S t2 ························································································································· 1分

当P在线段BA上运动（或3 t≤8）时，OQ t，AP 6 10 2t 16 2t, 如图，作PD OA于点D，由

PDAP48 6t

，得PD ， ···························· 1分 BOAB5

1324

S OQ PD t2 t ················································································· 1分

255

（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）

824

（3）P ········································································································ 1分

55 824 1224 1224

·························································· 3分 I1 ，M2 ，M3 ， ·

555555

3（09深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴 …… 此处隐藏：7940字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……