2014年各地中考“图形的展开与叠折”试题汇总

2014年各地中考“图形的展开与叠折”试题汇总

一、选择题

1. （ 2014 安徽省,第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）

A．

Z+X+X+K]

考点： 翻折变换（折叠问题）．

分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣xBD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x 解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN= ∵D是BC的中点， ∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2+32=（9﹣x）2， 解得x=4．

故线段BN的长为4故选：C．

点评： ，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程

2.（2014年广东汕尾，第9题4分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）

B．

C． 4

D． 5[+网

A．我

B． 中

C． 国

D． 梦

分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选D．新*课*标*第*一*网]

点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

3．（2014 浙江宁波，第3题4分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）

4．（2014 浙江宁波，第10题4分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各

二.填空题

1. （ 2014 福建泉州，第17题4分）如图，有一直径是圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

米的圆形铁皮，现从中剪出一个

（1）AB的长为 1 米；

（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为

米．

http://doc.guandang.net

2.（2014 毕节地区，第20题5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为

第14题图

考点：

分析：也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥解答：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，设圆锥的母线长为R，则：解得R=6．故答案为：6．

点评： 本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：

．

=4π，

5. （2014 扬州，第14题，3分）如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为 40 cm3．

（第2题图）

三.解答题

1. （2014 湘潭，第20题）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求证：△EDF≌△CBF；新*课*标*第*一*网 （2）求∠EBC．

（第1题图）