全国中学生天文奥林匹克竞赛部分含答案

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2003年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛

高年组试卷

（2003年7月5日 北京）

姓名_______________ 出生日期：_________年____月____日

所在学校、年级：__________________________________________________ 每题10分。请用发的答题纸答卷，自己编页码，每页注明考生姓名。注意事项见另页说明。

可能用到的常数或者数值：

光速 c=3×108 m/s

万有引力常数 G=6.67×10-11 m3/kg/s2

地球半径 6400 km

太阳半径 7×105 km

太阳质量 2×1030 kg

地球质量 6×1024kg

sin 23.5°= 0.399， cos 23.5°= 0.917

arcsin 0.387 = 22.8°，arccos 0.387 = 67.2°，

arctg 0.387 = 21.1°

当|x|<<1(比如|x|<0.2)时, 你可以根据情况选用以下近似公式：

(1+x)α= 1+α×x (α为任意实数)

ex = 1+x

ln(1+x)=x

lg(1+x)=0.4343×x

sin x = x (x以弧度为单位)

tg x =x (x以弧度为单位)

cos x = 1-x2/2 (x以弧度为单位)

1. 水星到太阳的距离是0.387天文单位，2003年5月7日发生了一次水星凌日，请问在此之后，水星第一次到达东大距和西大距各是大约多少天之后？

2. 月亮绕地球公转的轨道平面和黄道只有一个非常小的夹角。请问，上弦月发生在一年的什么时候(比如几月份左右)，在上中天时可以有最大的地平高度？(假设你在北京观测)。

3. 春分前后，你到赤道附近的海滨城市度假。你起了一个大早，兴致勃勃地站在海滩上看海上日出。当看到太阳上边缘跃出海面的一刹那，你开始计时并迅速伏倒在沙滩上。等你再一次看到太阳上边缘跃出海面的时候，停止计时。请问这段记录的时间间隔有多长？假定你站着和伏着时眼睛的高度差为1.60米。

4. 在距地球10光年的一颗恒星的一个行星上产生了和我们相似的文明，他们有和我们相同的星等系统。他们正在好奇地寻找他们之外的行星系统，非常巧，我们的太阳是他们长期监测的一个目标。他们试图通过行星凌星引起的恒星星等的

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变化来探测可能存在的行星，如果他们可以测到0.001星等的光变，地球有可能被他们以这种方式发现吗？为什么？

5. 有一颗小行星近日点为2AU，远日点为5AU。地面上某望远镜对其有两次观测，都是在位于冲的时候，一次冲恰逢它在近日点，另一次冲则恰逢它在远日点。请问这两次观测到的此颗小行星的星等差多少？

6. 所有Ia型超新星在极亮时的绝对星等大约都是-19.5等。现在观测到在某旋涡星系里的一次Ia型超新星爆发事件，测得这颗超新星极亮时的视星等为15.5等。通过对此星系的光谱观测得知此此星系红移为0.023。请由以上数据估计哈勃常数(以km/s/Mpc为单位)。

7. 日晷是古代利用太阳位置来计时的一种工具。在太阳到中天的时候，日晷指示的时间是12点，而实际上你会发现当地时间一般不会是12点，而且这两者的差异随季节不同而不同。

(1) 请问造成这两者差别的可能原因有哪些？

(2) 如果地球轨道是圆的，在春分那天太阳到中天的时候，你把手表 调到了12点整。第二天太阳又到中天的时候，你的手表指示什么时刻？

8. 一个球状星团,其赤经α, 赤纬δ, 对其成员恒星进行了视向速度观测和自行观测. 这些成员星视向速度平均值为<vr>公里/秒,视向速度平方的平均值为<vr2>(公里/秒)2. 它们的赤经变化的平均值为每年<u>角秒,赤经变化的平方的平均值为<u2>(角秒/年)2. 求这个球状星团到我们的距离(以秒差距为单位)。

9. 在天文中常用面星等来表示面源的亮度. 如果我们在某波段观测到一个面源(如星系)上某个区域每平方角秒的流量和一颗在该波段视星等为m的恒星流量相同, 我们就说面源的这个区域的面星等为每平方角秒m等或m等/平方角秒. 仙女座星系距离我们约750kpc, 现观测到它的一个星团与其核球上某个区域落在了同一视线方向, 测量得到它们迭加起来的面亮度为19等/平方角秒. 分析表明这个星团和银河系里距离我们为7.5kpc的一个面亮度为20等/平方角秒的星团类似. 请问仙女座星系核球那个区域本身的面亮度是多少等/平方角秒(只需要把式子列出,不必计算最终结果)?

10. 太阳的寿命大约是100亿年, 主要在主序阶段度过, 其它阶段(如红巨 星阶段)相比起来很短暂. 在主序阶段的恒星的光度L和恒星的质量M有很好的关系,大致是L正比于M3.5. 请估计一颗两倍太阳质量的恒星的寿命.

11. 探测太阳系外行星系统的一种方法是视向速度法. 由于恒星和其行星绕 它们的质心做周期转动, 恒星的视向速度会发生周期性变化, 这样引起的多普勒效应可以通过对恒星进行光谱观测而探测到. 如果有一颗一个太阳质量的恒星, 它有一颗行星距它5AU, 质量大约是这颗恒星的千分之一(类似于太阳-木星系统), 那么这颗恒星视向速度变化的幅度最大有多少? (假定圆形轨道). 如果是类似太阳-地球系统呢?

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12. 给出图一中各星座的名称，并在图上画出以下天体的位置：M13, M51, M81, M101；北天极，北黄极，北银极。给出JBO流星雨的名称并在图中画出JBO极大时辐射点的位置。

13. 指出图二中三个黄道星座的名称。在图上标出黄道和天赤道的位置。给出图上最亮的四颗恒星的星等和它们分别按西方习惯（比如：天琴座α）和中国传统惯例（比如：织女）的中文名称。

14. 推算今天晚上12点的地方恒星时。如果今晚在北京郊区进行光学观测，给出选择观测天体的大致的坐标范围。

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15. 今晚12点在北京观测火星，它的地平高度、方位角（从南点起算）、赤经、赤纬、亮度、所在星座各是多少？下一次火星大冲的时间是什么时候，当时火星在什么星座？当天晚上12点在北京观测它的地平坐标、赤道坐标和黄道坐标分别是多少？

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2003年中国天文奥林匹克竞赛预赛试卷

参考数据 : 北京的地理纬度 : 北纬 40 度。方位角从南点起算。

01. 在天球上两个天体之间的距离的量度单位是 ( ) 。

(A) 光年 (B) 秒差距 (C) 天文单位 (D) 角度单位

02. 下面哪一个天体我们不可能在天赤道上看到？ ( )

(A) 天狼星 (B) 水星 (C) 月亮 (D) 太阳

03. 2003 年的春节是 2 月 1 日 。那么 2003 年 3 月 3 日 月亮上中天的时间是 ( ) 。 (A) 半夜 (B) 日出时 (C) 中午 (D) 日落时

04. 日环食一定发生在公历某月的 ( ) 。

(A) 1 日 (B) 15 日 (C) 可能是任何一天 (D) 不可能发生日环食

05. 一年中在北纬 20 度的地方能够观测到的天体的赤纬的范围是 ( ) 。

(A) +20 °到 +90 ° (B) -20 °到 +90 ° (C) -70 °到 +90 ° (D) 以上都不对

06. 如果在夏至的时候发生月全食 , 那当时月亮的赤纬大致是（ ）。

(A) 0 度 (B) -23 度 (C) +23 度 (D) 以上都有可能

07. 每年 3 月中下旬在北京中午 12 点看到的太阳的地平高度大致是 ( ) 度。

(A) 23 （ B ） 40 (C) 50 (D) 75

08. 如果 …… 此处隐藏：14014字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……