2014学年初中数学 四边形 巩固提升卷(带解析)

2014学年初中数学 四边形 巩固提升卷(带解析)

四边形（带解析）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2. 请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I 注释 一、单选题(注释)

1、正六边形的边心距与边长之比为 A．

B．

C．1：2

D．

2、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

3、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为

A．78° B．75° C．60° D．45° 4、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为

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A．

B． C． D．

5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于

点E，且AE∥CD，则AD的长为【 】

A． B． C．

D．12

6、如图，菱形ABCD中，

，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【 】

A．14 B．15 C．16 D．17

7、如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【 】

A．5 B．7 C．10 D．14

8、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【 】

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A．1 B．2 C．3 D．4

9、下列命题中是假命题的是【 】 A．平行四边形的对边相等 B．菱形的四条边相等

C．矩形的对边平行且相等 D．等腰梯形的对边相等

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是

A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

更多功能介绍http://doc.guandang.net/zt/ 分卷II

分卷II 注释 二、填空题(注释)

11、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

（1）△ABC的面积等于 ； （2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明） ．

12、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为 .

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13、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若含k的代数式表示）．

，则

（用

14、如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是 ．

15、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．

16、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于 ．

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17、如图①，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形，若要密铺后的平行四边形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是 ．

18、如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=

19、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于 。

21、如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2

，则图中阴影部分的面

积为 ．

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22、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分别为E，D，DE=3，BD=5，则腰长AB=．

23、如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为 ．

24、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=250，则∠2= ．

三、计算题(注释)

CD于D，EF⊥CD于F，，

，

其中

为锐角，求证：

。

26、如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。

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（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；

（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。

27、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形中，，，

，

相交于点

，

（1）求证：①；

②，；

（2）如果

，

，求筝形

的面积．（8分）

28、（本题满分12分） 已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，

与，分别交于点．

求证：⑴．

⑵

29、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数.

30、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．

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【小题1】求∠ABD的度数

【小题2】若菱形的边长为2，求菱形的面积 四、解答题(注释)

31、分别以 ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

32、已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF； （2）若∠EOD=30°，求CE的长．