头铺初中七年级数学竞赛试卷

头铺初中七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10题，每题4分共40分）

1、下列从左到右是因式分解的是（ ）

（A ）、12a 2b=3a ·4ab （B ）、(x+3)(x －3)=x 2－9

（C ）、4x 2＋8x －1=4x(x ＋2)－1 （D ）1a x －1ay=1a(x －y)

2、下列说法中 ①3是实数②3 是无限不循环小数③3是无理数④3的值等于1.73

其中正确的说法有（ ）个

（A ）、1个（B ）、2个（C ）、3个（D ）4个

3、在-3、2

5、22 、 2、∏＋3这5个数中无理数有（ ）

（A ）、1个（B ）、2个（C ）、3个（D ）4个

4、16 的算术平方根是（ ）

（A ）、±4（B ）、4（C ）、±2（D ）2

5、下列多项式不能用公式法分解因式的是

（A ）4

1x 2－xy+y 2 （B ）x 2+2xy+y 2 （C ）－x 2+y 2 （D ）x 2+y 2

6、如果单项式－3x 4a －b y 2与3

1x 3y 2a 是同类项则这两个单项式的乘积为（ ） （A ）x 6y 4 (B)－x 3y 2 (C)－3

8 x 3y 2 (D)－x 6y 4 X ＜3

7如果不等式组 有解，那么m 的取值范围是（ ）

X ＞m

（A ）m ＞3 （B ）m ≥3 （C ）m ＜3 (D)m ≤3

8、若x 2+2(k-3)x+25是一个整式的平方，则k 的值等于（ ）

（A ）8 （B ）-2 （C ）-8或-2 （D ）8或-2

9、不等式7x-2(10-x)≥7（2x-5）的非负整数解有（ ）

（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 3

1x-1＜2m 10、不等式组 的解集是x ＜6m+3则m 取值范围是（ ）

2x-m ＜6

（A ）m ≤0 （B ）m=0 (C)m ＞0 (D)m ＜0

二、填空题（共4题，每题4分，共6分）

11、已知2x-1与2

1x 是某一个正数的平方根，则这个正数是 12、（2

1）2009·22010= 13、若式子x 2+mx+4

1是一个完全平方式则m x +2a ＞4

14、若不等式组 的解集是0＜x ＜2那么a+b 的值= 2x-b ＜5

15、计算

327105 +971+∣3-10∣ (4分)

16、解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来 (4分)

3x-2＜x+1

x +5＞4x+1

17、计算

（2m-5）(2m+5)－(2m+1)(2m －3) (4分)

18、分解因式

（3a+b ）(a-2b)-2a(2b-a)（8分）

19、已知，x+y=4 xy=-12求下列各式的值（8分）

（1）x 2+y 2 (2) x 2-xy+y 2

20、求不等式组-2≤3

21x ≤2的整数解（8分）

21、观察下面的分解因式过程（8分）

把多项式am+an+bm+bn 分解因式

解法一：am+an+bm+ba 解法：am+ an +bm+bn

=（am+ an ）+（bm+ba ） =(am+bm)+(an+bm) =a(m+n)+b(m+n) =m(a+b)+ n(a+b)

=(m+n)(a+b) =(a+b)(m+n)

根据你的发现，分解因式：mx-my+ax-ny

22、已知不等式5(x-2)+8＜6（x-1）+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解。

求代数式4a-a

14的值（10分）

23、一服装店欲购甲、乙两种运动服，甲款每套进价350元，乙款每款进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套，甲、乙两款运动服。

（1）该店订购这两款运动服，共有几种方案？

（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元价格全部售出，哪种方案获利最大？（10分）