青岛版七年级数学下册10.4列方程组解应用题1

青岛出版社初中数学七年级下学期第十章第四节

第一课时

知识回顾 列一元一次方程解应用题的步骤 审 弄清题目中的已知量和未知量，以及它们 之间数量关系, 设出一个未知数。 分析题意，找出等量关系 列 列出方程 用含未知数的一次式表示有关的量解 验 答 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形

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写出答案

在这个问题中: (1)已知量是什么？未知量是什么？ (2)等量关系是什么？ (3)如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌 港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列 出方程组吗？ (4)你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。

答案一样吗？

17x=y 18x= y+9

与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑(4+ )秒的路程.

解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意， 得 5x-5y=104x=(4+2) y

x=6

解这个方程组，得 y=4 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米如何学好行程问题，去百度找一下. http://doc.guandang.net/view/d6b7deec998fcc22bcd10 d9e.html

你做对了吗？答：杨树苗60棵，柳树苗40棵.

例2(中国古代数学问题)有若干只鸡和兔放在 同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下 面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只 兔？与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94

解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94 只脚.根据题意，得x+y=35

2x+4 y=94

解这个方程组，得

x=23 y=12

经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔.你能用四则运算的方法和一元一次方程的方法求解吗？ 去百度寻找解决问题的其他方法： http://doc.guandang.net/view/325901.htm?fromId=14142

归纳与总结 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 列 解 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组

归纳

分析题意，找出两个等量关系

根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值

验 检验求得的值是否正确和符合实际情形 答 写出答案

设两个未知数

找出两个等量关系式

列出两个方程

列出方程组

甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多少 岁？你做对了吗？答：甲20岁，乙15岁.

拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一

样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”,结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？

甲

乙

1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的 名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这 个队胜负场数分别是多少？ 2.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下： 答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已 知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为 74分，则他答对了( ). A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21道题

3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.

共计44元

共计26元

课堂小结1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2.列二元一次方程组解应用题的技巧(去百度文库)http://doc.guandang.net/view/51306c136c175f0e7cd137c5.html

3.解题思路：