最基本的图形点和线

§4.5 最基本的图形—— 点和线

绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。

将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。

1、点的概念及表示方法。

线和线相交的地方是点点通常表示一个物体的位置。一个点一般用一 个大写字母表示。

A

表示为:点A

2、线段的概念及其表示方法。 (1)概念：直线上两个点和它们之间的部分叫 做线段，这两个点叫做线段的端点。线段是直 的，它的长度是有限的，它有两个端点。 (2)表示方法：① 一条线段可用它的两个端点 的两个大写字母表示；②一条线段可以用一个小 写字母表示。A a B 线段 AB (或线段BA)

线段 a

3、射线的概念及其表示方法 (1)概念：把线段向一方无限延伸所形成 的图形，叫做射线. (2)表示方法：用两个大写字母表示，一 条射线可用它的端点和射线上另一点来表示。O A 射线 OA

注意：表示端点的字母必须写在前面。(3)射线的识别：端点相同，延伸方向也 相同的射线是同一条射线。

线段的基本性质：两点之间， 线段最短。两点的距离：连结两点的线段的长 度，叫做这两点的距离。注：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身。

射线的识别：端点相同，延 伸方向也相同的射线是同一条 射线。

4、直线的概念及表示方法

(1)概念：把线段向两方无限延伸所形成 的图形是直线。 (2)表示方法：可用小写字母表示；也可 用在直线上的两个点来表示。A B

直线 AB (或直线BA)直线 l

l

试一试 如图，从A地到B地有三条路径，聪 明的你会选择哪一条？

在实际生活中，我们都希望走的路越短越好， 当然选择笔直的路线。这条路线就是线段AB。 也就是我们平时所说的：两点之间，线段最短

(1)过一点A可以画几条直线？(2)过两点A、B可以画几条直线？

经过两点有且只有一条直线。(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至 少需要几个钉子？

· A

· A · B

做一做1. 图1中有几条线段，将它们分别用两种方式表示A

第一种：线段 AB、线段 BC、bC a 图1

c B

线段 AC第二种：线段 a、线段 b、线段 c

2.如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点 作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。

· B

· A

直线AB

· C

直线AC

直线BC

图 形 线段 射线 直线

有几个端点 两个 一个 无

向几个方向延伸 不能延伸 一个 两个

7、线段大小的比较方法(1)度量法：分别度量出每条线段的长度，再 按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系 和他们长度的大小关系是一致的。 (2)叠合法：比较两条线段AB、CD

的长短， 可把他们移到同一条直线上，使一个端点A和C重 合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧，如果 点B和D重合，则 AB=CD;如果点D在线段AB 上，则AB>CD;如果点D在线段AB外，则AB<CD。 注：线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数。

8、线段的中点定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫 做线段的中点。

练一练指出下图中线段、射线、直线分别 有多少条？A B C

答： 有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线 只有一条直线，是直线 AB

迎接挑战：若直线上有4个点，5个点，6个点，n个点时情况又如何？

请欣赏下列图案