概率论与数理统计(同济大学出版社)练习答案

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

2011-2012第二学期概率练习答案

第一章练习一

一、填空：

1、b表示不中，z表示中（1） zzz,zzb,zbz,bzz,zbb,bzb,bbz,bbb （2）0,1,2,3,4,5 （3）z,bz,bbz,bbbz,bbbbz. … 2、（1）√（2）×（3）√（4）×（5）√ 3、略

4、（1） （2）[0,0.25) (0.5,1) [1.5,2]（3）B

5. （1）不相容A与D，B与D，C与D，A与C; 对立事件B与D;A包含于B,C包含于B（2）

1

21

二、解答题：

532C13C4C331

1、（1）5 (2) 54

108290C5266640C52

111233

C13C48C13C4C1246241098240(3) (4) 55

25989602598960C52C5222

C445 4 3 22496

2、（1）（2） 1255462554

第一章练习二

一、1-5 1、 ( A ) 2、(A ) 3、（1）√（2）×（3）√（4）√（5）√,

二、1、0.4， 2、0.2,0.2 3、2/3 4、0.82 三、1、（1）0.4 （2）0.2 2、(1) P(A2/A1) 2/9; (2) P(A1A2) P(A2|A1)P(A1) 2/9 3/10;

(3) P(A1A23) P(3|A1A2)P(A1A2) 7/8 2/9 3/10 3、设M表示数学挂科，E表示英语挂科，

P(ME)0.05P(ME)0.05

P(M/E) 1/3 P(E/M) 0.25（1）,(2) P(E)0.15P(M)0.2

(3) P(M E) P(E) P(M) P(EM) 0.2 0.15 0.05 0.3

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

第一章练习三

122

一、1、 2、0.22*0.83 3、C5p(1 p)3 4、0.684

3

二、（1）√（2）×（3）×（4）√

三、1.设Ai表示第i次抽到的是坏灯泡(i 1,2)

由全概率公式可知

P(A2) P(A2|A1)P(A1) P(A2|1)P(1)

1/4 2/5 2/4 3/5 0.4

2.设A1,A2,A3分别表示乘火车，轮船，飞机，事件B表示某人迟到.

P(B) P(B|A1)P(A1) P(B|A2)P(A2) P(B|A3)P(A3) 0.5 0.2 0.2 0.4 0 0.4 0.18

P(B|A2)P(A2)0.08

P(A2|B) 4/9

P(B)0.18

331121238

()()9 C10()() 3.(1)1/6 (2)1/4 4. 1 ()10 C10

44444

第一章练习四（小结）

一、1、 ( C ) 2、( B ) 3、 (A) 4、 （A）5、（B）

1

二、1、0.6 2、（1-p）(1-q) 3、0.243 4、0.7，0； 0.58，0.12；5、

3

三、1、64/117 2、a/a+b 3、1(1

4

1

1

)dx 3/4 1/2ln2 4x

kn (k 1)n

4.

Nn

第二章练习一 一、 1、

XP00.00110.02720.2433

0.729

2、P{X k}

ke

k!

(k 0,1,2 )

k 1

3、P{X k} (1 p)p,k 1,2 4、4/5,1/5 二、

5436

6536

7636

8536

9436

10336

11236

121 36

1、

XP

2136

3236

4336

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

2、（1）

XP

1C52

3C6

1710

2

2C43C6

3C323C6

37120

4

3C33C6

X

即

P

112231033204120

X

3、（1）

P

27304

3k 17

1 （2）P{X k} () (),k 1,2

1010

120

4、因 e

2e

24e 22 2

e ，得 2， 所以P{X 4}

2!4!3

2

5、因P{X 1} 1 P{X 0} 1 (1 p) 故P{Y 1} 1 P{Y 0} 1 (1 p) 第二章练习二

一、1、C，2、B，3、D

3

51，所以p 93

19 27

二、1、1 F(a)，F(b) F(a)，0 2、

15 ， 816

Y

3、

P 10.310.320.4

4

4、

13， 44

三、1、（1）因0

2

x

kxdx (1 )dx 1，得k 1

244

（2）F(x)

x

x 0 0 2 x0 x 2

27 8

（3） f(x)dx

32 2xdx x(1 x)dx2 x 4

24 04

1x 4

2.F(x)

0x 11

1 x 0 x

xex 03 3、f(x)

5x 0 00 x 261x 2

.

第二章练习三答案

一、1、A，2、C，3、D，4、D 二、

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

Y1、

P

015117304159130

2、1 (

a

)， (

a

) (

a

) 1，2 (

a

) (

a

)

3、0.3413 4、FY(y) FX(

y b

)； a

三、1、2 (2) 1，

e y 1y 1

2、（1）1 e,fY(y)

y 1 0

4

1 1z

4 y 16 eln2 z ln4

3.（1）fY(y) 4y（2）fZ(z) 2

0 其他其他 0

4. 由 ＝

1

2

1）4），且 ～N（0，，故 ～N（－1，

第二章练习四答案

一、1、D，2、C，3、D，4、C 5、A 二、1、1， 2、1 (0)

1

， 3、0.5， 4

2

三、1、(1)因

P{X k} 1,所以可得C=1

k 1

(2)P{X 3}

1113 , 1 22 33 44

P{n1 X n2}

2、 fY(y) 1/4y

n 1 n111

2

(n1 1) n1n2 (n2 1)n1(n2 1))

3/4

0 y 1

1

， 10

3、（1）因

P{X k} 1,所以可得a

k 1

x 1 0,

0.11 x 2

（2）F(x) 0.3,2 x 3， （3）0

0.6,3 x 4 x 4 1,

《概率论与数理统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

4、因P{2 X 4} P{0 故P{X 0} P{5、a

X 2

2

2

() (0) 0.3，

X 2