河南省新乡平顶山许昌高三第三次调研考试(数学文)wrod版

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本卷第1页（共9页） 平顶山新乡许昌2009—2010学年高三第三次调研考试

文科数学

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3页至8页，全卷共8页，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题）

注意事顷：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{||1|4,}P x x x R =-<∈，{|ln(2)}Q x y x ==+，则P Q ?=

A 、(2,)-+∞

B 、(3,5)-

C 、(2,5)-

D 、(5,)+∞

2．设向量a 与b 的夹角为θ且(3,3)a = ，2(1,1)b a -=- ，则cos θ=

A

、

10 B

、10 C

、10- D

、10

- 3．已知1

()y f x -=是函数()21log ,(0,1]()21,1,x x x f x x -∈?=?-∈+∞?的反函数，则1(3)f -的值是

A 、8

B 、3

C 、2log 3

D 、2

4．已知函数()sin()sin(),44

f x x x x R ππ=+?-∈，则()f x 是 A 、周期为2π的偶函数

B 、周期为π的偶函数

C 、周期为2π的奇函数

D 、周期为π的奇函数 5．已知α、β是平面，m 、n 是直线，给出下列命题

①若m α⊥，//m β，则αβ⊥

②如果m α⊥，m β⊥，则//αβ

③如果,m n αα??，m ，n 是异面直线，那么n 不与α相交。

④若m αβ?=，//n m 且n α?，n β?，则//n α且//n β。

其中真命题的个数是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

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本卷第2页（共9页）

6．设0a >，0b >，则下列不等式中不．恒．成立．．的是 A 、11()()4a b a

b

++≥ B 、||||||a b a c b c -≥--- C 、1||2a b a b

-+≥- D 、222()2()a b a b +≤+ 7．已知4(,0),cos 25

x x π-=，则tan 2x = A 、724 B 、724- C 、247 D 、247- 8．已知双曲线2

2

13y x -=的焦点1F 、2F ，点M 在双曲线上且1MF x ⊥轴，则1F 到直线2F M 的距离为

A

B

C 、125

D 、512

9．已知()f x 在(,)-∞+∞上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，2(log 3)b f =-，0.5(0.2)c f -=，则a 、b 、c 的大小关系是

A 、c b a <<

B 、b c a <<

C 、c a b <<

D 、a b c <<

10．设变量x 、y 满足约束条件11,21x y x y x y -≥-??+≥??-≤?

则目标函数2z x y =-的取值范围是

A 、[2,0]-

B 、[4,0]-

C 、[0,2]

D 、[0,4]

11．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -的底面边长等于

211M BC 是的中点，则直线1AB 与直线CM 所成角的余弦值为

A

、3 B

、2 C

D

12．过点(3,1)P -且方向向量为(2,5)a =- 的光线经直线2y =-反射后通过抛物线

2y mx =，(0)m ≠的焦点，则抛物线的方程为

A 、22y x =-

B 、232y x =-

C 、24y x =

D 、24y x =-

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本卷第3页（共9页）

第II 卷（非选择题）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将本人姓名、考生号、考场号填写II 卷正面相应位置中。

2. 本卷共10小题共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上。

13．某校有学生2000人，为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生

中抽取一个200人的样本，已知高一有680名学生，高二有630名学生，则样本中高三学生人数为___________________.

14

．四个顶点在同一球面上，则此球的表面为__________.

15．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂

一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，

则不同的涂色方法共有_______种（用数字作答）

16． 在下列命题中：

①方程||||1x y +=表示的曲线所围成区域为面积为2；

②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y x =±；

③与两定点(1,0)-、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；

④与两定点(1,0)-、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线。

正确的命题的序号是________.（注：把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．（本小题满分10分）

在△ABC ，角A ，B ，C 所对边分别a 、b 、c ，且tan 21tan A c B b

+

=。 （I ）求角A （II ）若(0,1)m =- ，2(cos ,2cos )2

C n B = ，试求||m n + 的最小值 18．（本小题满分12分）

高二下学期，学校计划为同学们提供A 、B 、C 、D 四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）。 （I ）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；

（II ）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；

（III ）求3位同学中，至少有2个选择A 选修课的概率。

19．（本小题满分12分）

如图，已知111ABC A B C -是正三棱柱，D 是AC

中点，1BC =。

（I ）证明11

//AB DBC 平面

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本卷第4页（共9页） （II ）求异面直线11AB BC 与所成的角

（III ）求以1BC 为棱，1DBC 与1CBC 为面的二面角的度数。

20．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 、{}n b 满足：111a b ==，48a b =，121n n a a +=+，2120n n n b b b ++-+=，*n N ∈

（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（II ）求数列{}n n a b ?的前n 项和n S 。

21．（本小题满分12分）

设函数322()1f x x ax a x =+-+，2()21g x ax x =-+，其中0a ≠

（I ）若1a =，求函数()f x 在区间[1,2]-上最大值和最小值；

（II ）若()f x 与()g x 在区间(,2)a a +上均为增函数，求a 的取值范围。

22．（本小题满分12分）

设椭圆22

221x y a b

+=（0a b >>）的长半轴的长等于焦距，且4x =为它的右准线。 （I ）求椭圆的方程；

（II ）过定点(,0)M m （22m -<<，0m ≠为常数）作斜率为k （0k ≠）的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，问在x 轴上是否存在一点N ，使直线NA 与NB 的倾斜角互补？若存在，求出N 点坐标，若不存在 …… 此处隐藏：5520字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……