函数奇偶性 教案

教案 函数奇偶性

函数奇偶性（1）学案

课堂目标：了解函数奇偶性的含义,掌握判断某些简单函数奇偶性的方法.

预备知识

1. 与（a,b）关于y轴对称的点的坐标是

2. 与（a,b）关于原点对称的点的坐标是

画一画

1. y x2 2. y 1 3. y x 4. y x x

从对称关系上看，这几个函数有什么特点？

1. 奇函数：图像的函数称为奇函数。

2. 偶函数：图像的函数称为偶函数。

根据图像判断函数奇偶性

练一练

画出下列图像，判断函数的奇偶性 1. f(x) 1

x 2. f(x) 1

x(x 0)

4. y x2,x [0, ) 5.f(x) x2 3

注意：奇偶函数的定义域必须关于原点对称，否则为非奇非偶函数

3. y x2 6.y 2(x 1)2 1 1

教案 函数奇偶性

填一填

1.已知奇函数f(x) x3 则f(-1)= f(-2)= , ,

, 总结规律：

2.已知偶函数f(x) x2 则 , ,

, ,

, 总结规律：

用一用

利用刚才总结出的规律，判断函数f(x) 2x5及g(x) x4 2的奇偶性。

练一练（课件）

补一补

根据函数奇偶性补全图像

说一说

判断正误

1. 函数f(x) x

2. 函数f(x) x21是奇函数。（ ） xx [ 1,1)为偶函数。（ ）

3. 函数f(x)在定义域则f(x)在[0, )R上是奇函数，且在（— ，0]上是递增的，

上也是递增的。 （ ）

4. 函数f(x)在定义域则f(x)在[0, )R上是偶函数，且在（— ，0]上是递减的，

上也是递减的。 （ ）

5. 函数f(x)在定义域R上是奇函数，则f(0) 0。 （ ）

本节小结

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