二元语义环境下的多期多属性决策方法

针对二元语义环境下的多期多属性决策问题,提出了两种决策分析方法。首先,为了便于语言属性值和时间权重值的集结运算,提出了两种新的集结算子：动态二元语义加权平均(DT-WA)算子和扩展的动态二元语义加权平均(EDT-WA)算子。然后针对权重为实数,属性值为语言评价信息的多期

二元语义环境下的多期多属性决策方法

卫贵武

重庆文理学院经济与管理系，重庆 (402160)

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摘 要：针对二元语义环境下的多期多属性决策问题，提出了两种决策分析方法。首先，为了便于语言属性值和时间权重值的集结运算，提出了两种新的集结算子：动态二元语义加权平均(DT-WA)算子和扩展的动态二元语义加权平均(EDT-WA)算子。然后针对权重为实数，属性值为语言评价信息的多期多属性决策问题，提出了一种基于DT-WA算子和T-WA算子的决策方法；针对权重和属性值均为语言评价信息的多期多属性决策问题，提出了一种基于EDT-WA算子和ET-WA算子的决策方法。两种方法的核心是通过语言信息的集结运算，得到各方案的综合评价信息，从而根据二元语义信息的比较原则，得到所有方案的排序结果。最后给出了实例分析，说明了本文提出方法的可行性和实用性。 关键词：多期多属性决策；DT-WA算子；EDT-WA算子；二元语义；集结 中图分类号：C934 文献标志码：A

1 引言

近年来有关语言评价信息的群决策理论与方法的研究受到了广泛关注[1-18]。在以往的具有语言评价信息的群决策方法中,大致可分为两类:一类是将语言评价信息转化为模糊数,并依据扩展原理进行模糊数运算与分析[1-2]:另一类方法是符号转移法

[3]

与时间因素有关的信息集结算子的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文针对二元语义环境下的多期多属性决策问题，为了便于语言属性值和时间权重值的集结运算，提出了两种新的集结算子：动态二元语义加权平均(DT-WA)算子和扩展的动态二元语义加权平均(EDT-WA)算子。然后针对权重为实数，属性值为语言评价信息的多期多属性决策问题，提出了一种基于DT-WA算子和T-WA算子的决策方法；针对权重和属性值均为语言评价信息的多期多属性决策问题，提出了一种基于EDT-WA算子和ET-WA算子的决策方法。最后，给出了实例分析。

。但这两类方法都存在一定的局限性,即对个体语

言评价信息通过集结得到的群评价信息往往不能用事先定义的语义评价集中的单个语义短语来准确表达,而必须有一个近似过程,从而造成信息的损失和集结结果的不精确性。为此, Herrera教授于2000年首次提出了关于语言信息集结的二元语义分析方法[4],较好地克服了以往研究方法的缺陷,同时还提出了二元语义有序加权平均(T-OWA)算子

[5]

2 二元语义信息及集结算子

二元语义信息[3-5]是指针对某目标(或对象、准则)给出的评价值结果由二元组(sk,ak)来表示。其元素sk和ak的含义描述如下：

(1) sk为预先定义好的语言评价集S中的第k个元素，它表示给出或得到的语言评价信息与初始语言评价集中最贴近的语言短语。例如一个由7个元素(即语言评价)构成的语言评价集S可定义为：

。文献[6]将有序加权几何(OWG)算子扩展为二元

语义有序加权几何(T-OWG)算子,并分析了T-OWA和T-OWG算子的性质。文献[7]提出了二元语义混合加权平均(T-HWA)算子,并证明了T-WA和T-OWA均为T-HWA的特例。文献[8]针对属性值和权重值均为语言评价信息的多属性决策问题,提出了拓展的语言有序加权平均(ELOWA)算子,并分析它的一些性质,进而给出了一种决策方法。可见，目前对二元语义环境下信息集结算子的研究并没有考虑时间因素。然而在现实生活，我们所收集到的语言评价信息往往来自于不同的时期。因此对二元语义环境下

- 1 -

S={s6=FZ(非常重要)，s5=HZ(很重要)，s4=Z(重要，)s3=YB(一般)，s2=C(差), s1=HC(很差)，s0=FC(非常差)}

针对二元语义环境下的多期多属性决策问题,提出了两种决策分析方法。首先,为了便于语言属性值和时间权重值的集结运算,提出了两种新的集结算子：动态二元语义加权平均(DT-WA)算子和扩展的动态二元语义加权平均(EDT-WA)算子。然后针对权重为实数,属性值为语言评价信息的多期

一般要求S具有如下性质：

① 有序性：当i≥j时，有si≥sj，这里符号“≥”表示“好于或等于”；② 存在逆运算算子：

③ak>al，则(sk,ak)>(sl,al)。 定义4[3] 设

{(s,a),(s,a),K,(s,a)}是

1

1

2

2

n

n

T

Neg(si)=sj，其中j=T i；③ 极大化运算和

极小化运算：当 si≥sj时，有 maxsi,sj=si；

一组二元语义信息，相应的权重向量为

{}

ω=(ω1,ω2,L,ωn)，ωj∈[0,1],且∑ωj=1，

j=1

n

min{si,sj}=sj。

(2) ak称为符号转移值，且满足

则二元语义加权平均(T-WA)算子定义为

T-WAω((s1,a1),(s2,a2),K,(sn,an))

n

= ∑ωj 1(sj,aj) (7)

j=1

定义5[3] 设一

组

二

ak∈ 0.5)，它表示评价结果与sk的偏差。 0.5，

定义1[3-5] 若sk∈S是一个语言短语，那么，相应的二元语义形式可以通过下面的函数θ获得：

{(s,a),(s,a),K,(s,a)}是

1

1

2

2

n

n

θ:S→S× 0.5) (1) 0.5，

元语义信息，

θ(si)=(si,0),si∈S. (2)

定义2[3-5] 设实数β∈[0，T]为语言评价集S经某集结方法得到的实数，其中，T+1为语言评价集S中元素的个数，则β可由如下的函数 表示为二元语义信息

H=((h1,β1),(h2,β2),K,(hn,βn))是对应的二

元语义权重向量，则扩展的二元语义加权平均(ET-WA)算子定义为

ET-WAH((s1,a1),(s2,a2),K,(sn,an))

n 1(h,β) 1(s,a)

jjjj

(8) = ∑n 1 j=1

∑j=1 hj,βj

可见，上述两种算子并没有考虑时间，下面提出两种依赖时间因素的二元语义信息集结算子。

：0.5) (3) [0，T]→S× 0.5，

k=round(β) sk，

(4) (β)=

0.5) 0.5， ak=β k，ak∈

其中，round为四舍五入取整算子。 定义3[7] 设(sk,ak)是一个二元语义，其中sk

为S中第k个元素，ak∈ 0.5)，则存在一个 0.5，逆函数 1，使其转换成相应的数值β∈[0,T]

3 DT-WA算子和EDT-WA算子

定义6 设

{(s,a),(s,a),K,(s,a)}是

t1

t1

t2

t2

tp

tp

p个不同时期tk(k=1,2,L,p)的一组二元语义

信息，相应的时期tk(k=1,2,L,p)的时间权重向量

为

：S× 0.5)→[0，T] (5) 0.5，

1

η(t)=η(t1),η(t2),L,η(tp)

p

()

T

，

1(sk,ak)=k+ak=β (6)

假设(sk,ak)和(sl,al)为两个二元语义，关于二元语义的比较有如下的规定：

(1) 若k<l，则(sk,ak)<(sl,al)；

(2) 若k=l，①ak=al，则(sk,ak)=(sl,al)；

②ak<al，则

η(tk)∈[0,1],且∑η(tk)=1，则动态二元语义加

k=1

权平均(DT-WA)算子定义为

DT-WAη(t)

((s,a),(s,a),K,(s,a))

t1

t1

t2

t2

tp

tp

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