材料力学第三章扭转复习题

第三章 扭转

1．等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何安排合理，现有四种答案：

（A） 将C轮与D轮对调； （B） 将B轮与D轮对调； （C） 将B轮与C轮对调；

（D） 将B轮与D轮对调；然后将B轮与C轮对调；

正确答案是。

D

2．薄壁圆管受扭转时的剪应力公式为 T/2 Rt ，（R为圆管的平均半径，t为壁厚）。关于下列叙述，

（1） 该剪应力公式可根据平衡关系导出；

（2） 该剪应力公式可根据平衡、几何、物理三方面条件导出； （3） 该剪应力公式符合“平面假设”；

（4） 该剪应力公式仅适用于t R的圆管。 现有四种答案： （A） （1）、（3）对； （B） （1）、（4）对； （C） （2）、（3）对； （D） 全对；

正确答案是 3．建立圆轴的扭转应力公式 p T /Ip时，“平面假设”起到的作用于有 下列四种答案：

（A） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系T

2

dA；

A

（B） “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；

（C） “平面假设”使物理方程得到简化；

（D） “平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。

正确答案是。 4．满足平衡条件，但剪应力超过比例极限时，有下述四种结论：

（A） （B） （C） （D） 剪应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律 ： 成立 不成立 成立 不成立 正确答案是。

5．一内、外直径分别为d、D的空心圆轴，其抗扭截面系数有四种答案： （A）Wt D/16 d/16； （B）Wt （C）Wt

3

34

4

（D）Wt

正确答案是。 6．一内外径之比为 d/D的空心圆轴， 当两端受扭转力偶矩时，横截面

的最大剪应为 ，则内圆周处的剪应力有四种答案： （A）

/32 d/32 ；

/ 16D D d ； D/32 d/32 ；

3

3

4

4

D

； （B） ；

（C） 1 ； （D）1

正确答案是 7．材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，

它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案：

（A） 1 2， 1 2； （B） 1 2， 1 2； （C） 1 2， 1 2； （D） 1 2， 1 2；

正确答案是 8．剪切虎克定律可表示为， 该定律的应用条件是 。 9．分别画出图示三种截面上剪应力沿半径各点处的分布规律。

T T

实心圆轴 空心圆轴 薄壁圆筒

10．扭转应力、变形公式 T /IP 、

3

4

A

Tdx/(GIP) 的应用条件

是 。

11．圆截面等到直杆受力偶作用如图（a），试在图（b）上画出ABCD截面（直

径面）上沿BC线的剪应力分布。

(a)

D

(b)

12．图示阶梯形圆轴的最大剪应力发生在 段 点处。

m

A B

13．现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭圆轴，若两者直径之比为2 : 3。

则两者最大剪应力之比为 ，抗扭刚度之比为 。

14．内外径比值 dD 0.8的空心圆轴受扭时，若a点的剪应变 a 为已

知，则b点的剪应变

。

15．一受扭等截面圆轴，如将轴的长度增大两倍，其它条件不变，则其最大剪

应力增大 倍，两端相对扭转角增大 倍。

16．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大剪应力 max1 与BC段的最大

剪应力 max2 之比为。

C

17．图示受扭圆轴的直径d=50mm，外力偶矩m = 2 KNm，材料的G = 82 GPa。 试求：

（1） 横截面上A点处（ A d/4）的剪应力和相应的剪应变； （2） 最大剪应力和单位长度相对扭转角。

18．实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n 100rmin，

传递的功率N 10KW， 80MPa 。试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径 d1 和 D1。 已知 d1/D1 0.6 。

19、 全长为l，两端面直径分别为d1,d2的受扭圆锥形轴，设材料的剪切弹性模量为G，试求两端间的相对扭转角。

d

20．试求图示圆轴的许用外力偶矩[M]。d1 70mm；d2 50mm； =60Mpa。

12

知l1 1.5m，l2 1m；已