高一数学奥赛模拟(二)

高一数学奥赛模拟（二）

一、填空题

M {x|x

1、设集合

是 k1k1 ,k Z}N {x|x ,k Z}2442，，则集合M与N的关系

2、已知a,b,c为非零实数,代数式

3

4、A { 4,2a 1,a2},B={a 5,1 a,9},且A B {9},则a的值是

abcabc 的值所组成的集合为 abcabc 12320104x

) f() f() ＋f()的值等5、设f(x) x，那么和式f(20112011201120114 2

于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

6、设全集I {(x,y)x,y R},集合M {(x,y)y 3 1},N {(x,y)y x 1},那么x 2

(CIM) (CIN)等于

7、已知A {xx 1或x 5},B {xa x a 4},若A B,则实数a的取值范围是 .

8、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人

9、定义集合A*B＝｛x|x A,且x B｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为

10、设集合A 1,2,3,4,5,6 ,B {4,5,6,7,8}则满足S A且S B 的集合

S有 个

11、对任意两个集合M、N，定义：M N xx M且x N，

M N M N N M ，M yy x2,x R，N yy 3sinx,x R ， 则M N .

x2

12、已知函数f(x) ，若m＝f(1) f(2) f(101)，n＝1 x2

1111f() f() f() f()，则m＋n＝ 23100101

13、 如果函数f x 满足：对任意实数a,b都有

f 2 f 3

f2 f 4

f3 f 5

f4f a b f a f b f 2010

f2009 ，

且f 1 2，则f1 …

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二：解答题． a 1 (a 1)2

不等式x 及x2 3(a 1)x 2(3a 1) 0的解集分别记作 222

Ａ、

a R.求使A B的a的取值范围

解:化简A x|2a x a2 1………3分

x2 3(a 1)x 2(3a 1) 0 …2分 (x 2)(x 3a 1) 0

1１）当2 3a 1,即a 时，3

B x|2 x 3a 1 ，由A B得 2 2a 1 a 3 7 2 a 1 3a 1

1２）当2 3a 1即a 时 3

B x|3a 1 x 2 ,由A B得 3a 1 2a a 1 7 2 a 1 2

综上，使A B的a的取值范围是 a|1 a 3或a 1 1