让新课程的数学教学插上翅膀——浅谈在数学教学中数学史的融入

在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中,数学史主要起两方面作用:通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育;通过提供少量"花絮"提高学生的学习兴趣.在新一轮中小学数学课程中,数学史首先被看作理解数学的一种途径.义务教育阶段各科课程目标都围绕三个基本方面:知识与技能,过程与方法,态度情感价值观,对于理科课程,还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系,尝试科学教育与

科技前沿

在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用:通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育;通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。在新一轮中小学数学课程

中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。义务教育阶段各科课

程目标都围绕三个基本方面:知识与技能，过程与方法，态度情感价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。一、数学史在数学教育中的地位数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体

系犹如“茂密繁盛的森林”使人‘,。站在外面窥不见它的全貌，深人内部又可能陷身迷津”,数学史的作用就是指引方向的“路标”,给人以启迪和明鉴。

数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深人探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数

学研究活动中的科学精神 (包括科学的实证精神、理性精神、批判精神)和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦

理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“。因学习识”此，数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。二、数学史在数学教育中的运用

1、自然融入数学史，激发学生兴趣。新课程改革的课程标准中说道，使学生体会数学与自然及人类社会的密切练习，了解数学的价值，增进对数学的理解和

学好数学的信心。在数学史故事的学习中，学生们了解了数学知识的来源，知道了为什么要学习它们，懂得数学知识与人类社会的发展是密不可分的，更重要的是学生们体会到了学习数学的乐趣，一直以来数学都是让学生们感到苦恼头疼的学科，关键就是因为他们没有找到学习数学的乐趣。那么作为一个数学教师，就要挖掘这种乐趣，争取让所有的学生都能发现学习数学的乐趣，都能学好这门基础课程，这才是最重要的。

八年级上册第二章无理数的教学中，在发现无理数而使整个数域扩充到实数部分，纯理论的学习是有一定的乏味，学生听半天都晕晕乎乎，整个课堂越来越陷人到沉迷状态，这时，我说:“下面我给大家讲一个故事吧!”话音未落，只见此时所有小脑袋全都抬了起来，所有的耳朵全都竖直了，看到他们有这么大反应，我的情绪也高涨了起来。讲起了毕达哥拉斯发现无理数的过程:公元前 500

年，古希腊毕达哥拉斯 (Pythagoras)学派的弟子希勃索斯 (Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不

可公度的 (若正方形边长是1,则对角线的长不是一个有理数这一 )不可公度性与毕氏学派“万物皆为数” (指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学

术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。巧世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”,17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。?然

而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”—这便是“无理数”的由来。学生们听的津津有味，有些学生听说过这个故事，便跟我一起讲给大家听。此时，课堂极为融洽。在所有学生都高度集中的时候，故事讲完了，紧接着就是重点知识的重申，学生们的反应也出奇地快。接着我又教育他们要敢于发现，敢于质疑。这样数学史的故事在本节课内的作用就达到了事半功倍了。 2、适当选择科学史资料，培养学生探索精神。圆周率下是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家作出过卓越贡献。该章的“读一读:关于圆周率叮”对此作了简单的介绍，并提到祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪

,我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程:最初一些文明古国均取二，如我国《=3周辞算经》就说“径一周三”,后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和国面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正二值，例如古埃及人和巴比伦人分别得到二 3.1605和, r=3.125。后来古希腊数学家阿基米德 (公元前 287-二 r 212年)利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于i的最好估值约为: 3.1409;此后古希腊的托勒玫约在公元 r 150年左右又进一步求出二=3.141666。我国魏晋时代数学家刘微 (约公元 3-"4世纪)用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算叮值。当边数为 192时，得到3.141024。后来把边数增加到 3072边时，进一步得到T r=3.14159,这比托勒玫的结果又有了进步。待到南北朝时，祖冲之 (公元429 500年)更上一层楼，计算出二的值在 3.1415926与 3,1415927之间。求出了准确到七位小数的二值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元 1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识的逐步深人，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明—火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界记录”祖冲之计算出的，圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐落伍。如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，我还进一步介绍:同学们都知道叮是无理数，可是在 18世纪以前，“二是有理数还是无理数?”一直是许多数学家研究的课题之一。直到 1767年兰伯脱才证明了叮是无 …… 此处隐藏：2208字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……