乘法公式培优训练用

乘法公式培优训练

一、填空

1、(m－2)（m+2）（2x+3y）（－3y+2x），（x－2y）（2y－x）=

2、（x+y）（x－y）（=x4－2x2y2+y4，（x2+2x－1）（－2x+1+x2），

3、4m2（ 2 ，9x2－ +81=（3x－ ）2 －16x2＋ －9y2=－（2，3x2+12y2=3（2

2( )－24a2c2+( )＝－4c2)2，（ +5n）=9m2+ + ，

4、已知a+b=4，a2－b2=20，则a－。若x+y=6，x2－y2=24，则x－y= ；

5、若（x+y）2=9，（x－y）2=5，则。若（3x+2y）2=（3x－2y）2+A，则A= 。

6、已知：x+y=10，xy=13，则x2+y2。若x+y=5，xy=4，则x－y= 。

7、(3x+2y)2－(3x－2y)2＝ ，(3a2－2a+1)(3a2+2a+1)＝

8、多项式4x2+1加上一个单项式后，它会成为一个完全平方式，则可以加上的单项式是 。

9、已知，4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M= 。

10、已知4a2+16b2+12a－8b+10=0，则。若m+n=3，mn=2，则3m2－5mn+3n2= 。

11、观察下列各式：1×3=22－1，3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为 。

二、选择题

1、计算（x－y）（－x－y）的结果为（ ）

A、－x2+y2 B、－x2－y2 C、x2－y2 D、x2+y2

2、(a)3·a的运算结果是（ ）

A．a3m+n B．a3m+n C．a3(m+n) D．a3mn

3、(-5)101+(-5)100所得的结果是（ ）

A．－5 B．－4×5100 C．－1 D．－5100

4、化简（－x4）·（－x3）÷（－x）2的结果是 （ ）

A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6

mn

5、计算（2x－3y）2－（2x+3y）2的结果是 （ ）

2A． 8y B． 12xy C． 24xy D．0

6、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )

A.(x+1)(1+x) B.(a+b)(b－a) C.(-a+b)(a-b)

D.(x2－y)(x+y2)

7、用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)的结果正确的是( )

A.x4－1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)4

8、如果x2+ax+81是一个完全平方式，那么a的值是( ).

A.9 B.－9 C.9或－9 D.18或－18

9、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式,则a=( )

10、A、±12 B、12 C、－12 D、±6

10、若4x2－20x+m2是一个完全平方式，则m=（ ）

A、5 B、－5 C、±5 D、25

11、下列各式成立的是（ ）

A、a2+b2=（a+b）2+2ab B、a2－b2=（b+a）（a－b）

C、a2+b2=（a+b）2－ab D、a2－b2=（a－b）2+2ab

12、若一个单项式与（x－y）2的和是（x+y）2，则这个单项式是（ ）

A、－2y2 B、2y2 C、2xy D、4xy

13、（3a2－4b2）（－3a2+4b2）的运算结果是（ ）

A、－9a4－4b4 B、－9a4+24a2b2－16b4 C、9a4－16b4 D、9a4－24a2b2＋16b4

14、已知：（a+b）2=11，（a－b）2=19，则2ab的值为（ ）

A、2 B、4 C、8 D、－4

15、若要使x2+xy+y2=（x－y）2+m，则m的值为（ ）

A、xy B、3xy C、－xy D、－3xy

△16、有理数a、b满足a2b2+a2+b2－4ab+1=0，则a、b的值分别为（ ）

A、a=1，b=1 B、a=－1，b=－1 C、a=b=1或a=b=－1 D、不能确定

17、若xmyn÷0.25x3y=4x2，则（ ）A、m=6，n=1 B、m=5，n=1 C、m=5，n=0 D、m=6，n=0

三、计算

1、用简便方法计算

（1）－99.8×100.2 （2） －1.92

（3）3.76542+0.4692×3.7654+0.23462

2、用适当的方法计算

（1）(3xm+2yn+4)(3xm+2yn－4)

（2）（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）2（3x－2）2

（3）(2a2-1)(a-4)-(a+3)(a2-1)

（4）（m+n）（m－n）（m2－n2）

（5）（－a－2b）2 （6）（－a+3b）（

a－3b）

（8）(x2+x+6)(x2-x+6)

（9） (9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2

（10）(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)

3.证明：不论x、y为何值，x2+y2－2x＋4y＋5总为非负数。

4.已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，求a，b的值。

5.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2128+1）－2256