GPS2第二章 坐标系统和时间系统

第二章 坐标系统和时间系统§2.1 天球坐标系和地球坐标系

§2.2 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系§2.3 坐标系统之间的转换

§2.4 时间系统

为什么提出坐标系？

描述物体运动，必须有参照物,为描述物体运动而选择的所有参照物叫参照系(参考

系)。参照系是粗略的，不精确的，必须建立坐标系。准确和完善的描述物体的运动，

观测的结果模拟及 表示或解释需要建立一个坐标系统。

怎样定义一个坐标系？ 坐标系固连在参照系上，且与参照系同 步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标 系必须明确指出：P

①坐标原点的位臵。

r

②三个坐标轴的指向。③长度单位。

空间直角坐标系符合右手法则或左手法则：z z

o y x 右手坐标系

y

o

x 左手坐标系

注： 一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐 标系不同，坐标值也不同。

为什么选用空间直角坐标系？ 任一点的空 间位臵可由该点在三个坐标

面的投影(X,Y,Z)唯一地确定，通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的

位臵方便的从一个坐标系转换至另一个坐标系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐

标系(B,L,H),只是坐标表现形式不同，实质上是完全等价的，两者之间可相互

转化。

在空间的位臵和方向应保持不变， GPS定位采用坐标系：

在GPS定位测量中，采用两类坐标系， 即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐 标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不 同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标 原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于 描述卫星运行位臵和状态。地球坐标系随同 地球自转，可看作固定在地球上的坐标系， 用于描述地面观测站的位臵。

或仅作匀速直线运动。

§2.1 天球坐标系和地球坐标系 一、天球坐标系天球：指以地球质心M为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体 。 Πn 春分点：当太阳在 黄极：通过天球 天轴与天极：地球自 天球赤道面与天球赤道： 黄道上从天球南半 黄道：地球公转的轨道面 中心，且垂直于 转轴的延伸直线为天 通过地球质心M与天 球向北半球运行 黄道面的直线与 与天球相交的大圆。 轴垂直的平面，称为天球 轴；天轴与天球的交 天球的交点。其 时，黄道与天球赤 赤道面。天球赤道面与天 点Pn和Ps称为天极， 黄赤交角：黄道与赤道的 中靠近北天极的 道的交点。 球相交的大圆，称为天球 其中Pn为北天极，为 交点为北黄极， 夹角。 注：春分点和天球道赤 赤道。 Ps南天极。 靠近南天极的交 面，是建立参考系的重 点为南黄极。 要的基准点和基准面。Pn黄道

M

ε γΠs天球 赤

道

Ps

天球空间直角坐标(X,Y,Z)的定义：Z

原点—地球质心M Z轴—指向天球北极Pn

PnΠn

黄道

X轴—指向春分点Y轴—垂直于XMZ平面， 与X轴和Z轴构成右 手坐标系统。X M Y

ε γΠs

天球球面坐标(α,δ,γ)的定义：z

天球中心与地球质心M

重合，赤经α为含天轴和春分点的天球子午面与 过天体s的天球子午面之 间的夹角，赤纬δ为原点 M至天体s的连线与天球M

Pn

r δ

sz x

y

αγxy

赤道面之间的夹角，向径γ为原点M至天体s的距 离。

天球 赤道Ps

对同一空间点，直角坐标系与其等效的球面坐标

系参数间有如下转换关系：

zPn

X cos cos

Y sin cos

Z sin M

X 2 Y2 Z2Y arctan X Z arctan 2γx

r δ

sz x

y

αy

天球 赤道Ps

X Y2

岁差和章动的影响想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这

岁差：地球实际上不是一个理

使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象 在天文学中称为岁差。

岁差产生的原因：日月和其他天体对地球赤道隆起部分的吸引。

岁差周期：25800年，每年春分点西移50.371″

主要由日月引力引起。太阳的影响 为月球影响的0.46,Πn

Pn

黄道

太阳的质量是月球的两千多万倍，为 什么月球对岁差的 影响反而更大呢？γM

εΠs

天球 赤道

章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极 将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这

种现象称为章动。Pn

章动产生的主要 原因：

Πn

黄道

月球轨道面(白道)位臵的变化。γ

M

εΠs

天球 赤道

章动的规律 章动的周期：18.6年 章动椭圆的长半轴：9.2″章动椭圆Pnb a

Πn

岁差、章动 叠加

为了研究问题的方便，我们把岁差和章动分开研 究，分别研究两种现象的规律，然后再综合叠加。

岁差章动的叠加效果天极黄极

Pn

在岁差和章动黄道

Πn

的影响下，瞬时天 球坐标系的坐标轴

M

的指向在不断的变化，将不能直接根 据牛顿力学定律来Πs

γ

ε天球 赤道

研究卫星的运动规 律。

瞬时天球坐标系：Z

原点：地球质心坐标轴指向：Πn

Pn

黄道

z轴——指向瞬时地球自转轴M Y

x轴——指向瞬时春分点y轴——与x轴、z轴构成ε γX

右手坐标系

Πs