内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学2013届中考专题复习 专题十九 旋

1

专题十九 旋 转

【基础知识】

1．在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做 ，转动的角称为 。 2．旋转的三要素： 、 、 。 3．旋转变换的性质：

（1）旋转前、后的图形 ；

（2）对应点到旋转中心的距离 ，即旋转中心在对应点所连线段的 上； （3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。 【中考链接】

例[人教版P68T7]如图19-1，能否通过平移、轴对称或旋转，由△ABC 得到△DCE ？

【中考导向】

图形的旋转的性质及应用是考试的重点，其中轴对称、平移、旋转与正方形格纸、与坐标变换的结合也是常见的考题。解题前要求熟悉旋转变换的性质，掌握基本图形旋转形成过程，抓住关键点的运动变换，以达到解决问题的目的。

变式 在正方形网格中建立如图19-1所示的平面直角坐标系xOy ，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（4,4），请解答下列问题：

（1）将△ABC 向下平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1，丙写出点A 1的坐标； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；

（3）将△ABC 绕点C 逆时针旋转90

x y B A C o

2

【课后自测】

1.

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A B C D 2．[2011·佛山]一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：

①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的大小、形状都没有发生变化。

其中都正确的说法是 （ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④

3．[2011·济宁]如图19-3，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形。如果△ABC 中任意一点M 的坐标为（b a ,）

4．[2011·龙岩]一副直角三角板叠放如图4现将含有45的三角板ABC 且0°<α<180°）（1）如图19-5（ （2）的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： 图(b)中α= 时， ∥ ；图（c ）中α= 时， ∥ 。

x y 图19-4

（a ） （b ） （c ）

图19-5