高中数学问题解决教学模式探究(2)

　　创设问题情境的目的在于利用学生对疑难问题的好奇心，追求解决新问题的迫切感和成就感，激起他们进一步学习的兴趣。教学中创设问题情境，把需要学生掌握的部分数学概念、技能蕴涵在真实、复杂的问题情境中，学生在解决真实、复杂问题的过程中体验数学概念、法则、技能是如何作为工具有助于解决问题的，从而加深对数学概念、法则、技能的理解。 
　　笔者在分段函数教学中创设以下问题情境，某市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km（含3km），收费7元；行程超过3km但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km部分按1.5元/km收费，行程超过10km时，超过10km部分按2元/km收费，求： 
　　（1）试写出车费（元）与行车里程（km）之间的函数关系式； 
　　（2）若乘客乘出租车行车里程为12km，需付多少车费？ 
　　乘坐出租车这个问题情景学生都很熟悉，教学中把学生分成若干小组。解决基本数学问题的教学，其目的在于充分发挥学生的个性，引导学生获得解决问题的各种思想和方法，培养学生的创造力，推动学生的数学知识和能力水平的提高。让学生自己提出相关的问题，分析问题的实质，通过小组的分析讨论，探索解决问题的方法，各小组间进行交流反馈，最后总结出解决这个问题的方案。 
　　解：（1）y=7 ，010 
　　=7 ，010 
　　当x=12时，y=2×12-2.5=21.5 
　　出租车车费问题的解决让学生深刻理解分段函数这个概念的内涵，加深对分段函数理解。 
　　在等差数列的前和公式教学中创设以下问题情境，在万达影城中有个放映厅共有20排座位，从第二排起每排比前一排多2个座位，已知第一排有20个座位，问这个电影院共有多少个座位？学生看到求电影的座位数时，提出了各种解决办法，有一排一排去数的，有把每一排看第一排的座位数20，再加上和第一排的差额，还有第一排加最后一排等于第二排加上最后第二排，依此类推。 
　　解法1：∵电影院每排的座位数构成一个等差数列 
　　答：这个电影院共有780个座位。 
　　高中数学问题解决教学模式要让学生综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学内部或实际生活和生产实际中的新问题。 
　　解决基本的数学问题的教学，目的在于充分发挥学生的个性，引导学生获得解决问题的各种思想和方法，培养学生的创造力，推动学生的数学知识和能力水平的提高。学生通过问题解决建构性的、协商性的学习中，获得的不仅是具有情境脉络的知识，而且培养了在日常生活中善于提出问题、发现问题的能力，以及利用所学知识解决真实生活中问题的能力，为终身学习能力的形成奠定了一定的基础。 
　　高中数学问题解决教学模式不仅能促进学生掌握数学概念知识与技能性知识，还能有效促进学生对数学概念知识与技能性知识的理解和数学知识体系的建构。 
　　参考文献： 
　　[1]章建跃，朱文芳，著.中学数学教学心理学[M].北京：北京教育出版社. 
　　[2]郑毓信，著.问题解决与数学教育[M].南京：江苏教育出版社，1994. 
　　[3]郑毓信，梁贯成，著.认知科学、建构主义与数学教育[M].上海：上海教育出版社，1998. 
　　[4]杨淑芹.“问题解决”的教学模式与数学教学[J].中学数学教学参考，2001.6.